*hinh tu ve*

Xét phép vị tự quay S có tâm B, góc quay (BM,BA) \(\left(mol\pi\right)\)và tỉ số \(k=\frac{BM}{BA}\)

Ta có S: \(M\rightarrow A,C\rightarrow H\in BN\)

Khi đó: (HN,HC) = (AB,AM) = ((AN,AC) \(\left(mol\pi\right)\)

Nên A,N,C, H đồng viên. Theo định lý Ptolemy ta có: 

HB.AC=AC(BH+NH)=AC.BH+AN.CH+AH.CN

Lại theo tính chất của phép tự vị quay thì \(k=\frac{BA}{BM}=\frac{HC}{AM}=\frac{HA}{CM}=\frac{HB}{BC}\)

\(\Rightarrow HC=\frac{AM\cdot AB}{BM};BH=\frac{AB\cdot BC}{BM};HA=\frac{AB\cdot MC}{BM}\)

\(\Rightarrow\frac{AB\cdot BC}{BM}\cdot AC=AC\cdot BN+\frac{AM\cdot AB}{BM}\cdot AN+\frac{AB\cdot MC}{BM}\cdot CN\)

hay \(\frac{AM\cdot AN}{AB\cdot AC}+\frac{BM\cdot BN}{BC\cdot BA}+\frac{CM\cdot CN}{CA\cdot CB}=1\)

\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\forall a,b,c\)( luôn đúng ) 

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=c\)

câu hỏi nguy hiểm thật=))

câu này mình viết đề trên onl math không  hiểu sao nó ra như vậy nữa

3600 lần

Câu trả lời là 22 

Ta cho đồng hồ chạy từ 0h, vậy sau 60p thì kim phút ở vị trí 0h lần 2 lúc này kim giờ đang ở 1h

Vậy 24.60=1440p

Số lần 2 kim gặp nhau là 1440:65=22.15 => 2 kim gặp nhau 22 lần

a, Vì đồ thị hàm số y= -3x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

Nên y sẽ có giá trị bằng 3 và x có gá trị bằng 0

Thay y=3 ; x=0 vào hàm số ta đc:           b=3

b, Vì Đths y= -3x + b cắt Đths y= 6x +5

Xét pt hoành độ giao điểm ta có:      -3x + b = 6x +5

Mà 2 Đths cắt nau tại 1 điểm nằm trên truc tung nên x=0

Thay x=o vào pt trên ta đc b=5

c, Đths y=-3x+b giao vs parabal y=x^2 

 Xét pt hoành độ giao điểm ta có

x^2 = -3x + b =>   x^2 +3x -b = 0

Xét đen-ta của pt trên ta đc       Đen-ta= b^2  - 4ac= 9+4b

mà Đths và parabal tiếp xúc nhau nên Đen-ta =0

Hay 9+4b=0 =>b=-9/4 

a,(P) cắt (D) tại hai điểm A(1,1)và B(-2,4)

khó quá!

\(C=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}.ĐKXĐ:x\ge0\)

\(C=\sqrt{x}\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=x+\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{cases}}\)

...

ờờờờờờờờờờờờ 

1. MCOD nội tiếp đường tròn (+2 góc đối nhau =180o)

=> đpcm

2. OAI = OBI (c.g.c)

=> ^AOI = ^BOI

=> OI là phân giác cx là trung tuyến

=> OI là đường cao

=> ^OIA = 90o

=> ^OIM = 90o

OIDM nội tiếp (OIM =ODM = 90o)

=> KOD = KMI

.................=> tg KMI ~ tg KOD

=> đpcm....

Im mồm 🤬🤬🤬

em lớp 6