câu a) \(ƯCLN\)là \(8\)

câu b) \(ƯCLN\)là 1

- Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang có 1 chữ số . 

  Cần dùng  :  9 x 1 = 9 (chữ số)

- Từ trang 10 đến trang 99 có: (99 - 10) : 1  + 1 = 90 trang có 2 chữ số . 

  Cần dùng : 90 x 2 = 180 (chữ số)

- Từ trang 100 đến trang 250 có : (250 - 100) : 1 + 1  =151 trang có 3 chữ số . 

  Cần dùng : 151 x 3 = 453 (chữ số)

=> Số chữ số cần dùng để đánh số trang của quyển sách đó là: 

   9 + 180 + 453 = 642 (chữ số)

Đáp số: 642 chữ số 

từ 1 đến 9 có 9 chữ số 

từ 10 đến 99 có (99-10):1+1=90.2=180 chữ số

từ 100 đến 250 có (250-100):1+1= 453 chữ số

Vậy để đánh 1 quyển sách cần số chữ số là :

9+180+453=642 chữ số

\(2^n=32\)

\(\Leftrightarrow2^n=2^5\)

\(\Rightarrow n=5\)

\(27.3^n=243\)

\(\Leftrightarrow3^n=9\)

\(\Leftrightarrow3^n=3^2\)

\(\Rightarrow n=2\)

\(64.4^n=45\)

câu này ko biết làm ^.^

a)256<2ⁿ<1024

2⁸<2ⁿ<2¹⁰

=>8<n<10

=>n=9

a) 27. 3ⁿ=243. 3ⁿ

                =243:27

            =9. có 3ⁿ

                =9=3².  

            =>3ⁿ=3². => n=2. 

\(\frac{1+\left[1+2\right]+\left[1+2+3\right]+...+\left[1+2+3+...+100\right]}{100.1+99.2+98.3+...+2.99+1.100}=\frac{1.2:2+2.3:2+3.4:2+...+100.101:2}{100.1+99.2+98.3+...+2.99+1.100}\)

\(=\frac{\frac{1}{2}\left[1.2+2.3+3.4+...+100.101\right]}{100.1+99.2+98.3+...+2.99+1.100}=\frac{\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}\left[1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+...+100.101.102-99.100.101\right]}{1.100+2.100-1.2+3.100-2.3+...+100.100-99.100}\)

\(=\frac{\frac{1}{6}\cdot100.101.102}{100\left[1+2+3+...+100\right]-\left[1.2+2.3+...+99.100\right]}=\frac{171700}{100\cdot\frac{100.101}{2}-\frac{99.100\cdot101}{3}}\)

\(=\frac{171700}{505000-333300}=\frac{171700}{171700}=1\)

AI THẤY ĐÚNG NHỚ ỦNG HỘ NHÉ

4^n-1=1024

4^n-1=4⁵

n-1=5

n=5+1

n=6

Ta có :

\(1024=2^{10}=4^5\)

=> n - 1 = 5

=> n = 6