Cho 2 số hữu tỉ a,b thỏa a³b +ab³ + 2a²b² +2a +2b +1 =0. Chứng minh: 1-ab là bình phương của 1 số hữu tỉ.

Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất đinh. Nếu đi với vận tố 48km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ, nếu đi với vận tốc 60km/h thì đến B sớm hơn dự định 2 giờ. Tìm quãng đường AB

cho tam giác ABC phân giác góc B và C cắt nhau tại O. Từ A vẽ 1 đường thẳng vuông góc với OA cắt các tia BO, CO lần lượt tại M và N.

CMR:  BM vuông góc với BN ; CM vuông góc với CN

Cho đa thức Q(x) thỏa mãn: 2.Q(x)+3.Q(x)=x^2 với mọi x thuộc R. tính Q(-1)

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB=3cm, AC=4cm,đường cao AH (H thuộc BC).

a) tính độ dài BC,AH,CH.

b) từ A kẻ đường phân giác AE ( E thuộc BC) tính độ dài BE ,EC )

c) tính tỉ số diện tích tam giác ACE và tam giác ABE

2x(m+n)=2xm=........n.............

cho tam giác ABC vuông tai A,tia phân giác BE của góc ABC (E thuộc AC). Vẽ EF vuông góc với BC(F thuộc BC).Gọi K là giao điểm 2 đường thẳng AB và FE. chung minh ^{(ghi giả thuyết và kết luận)}

a) tam giác ABE=tam giác FBE

b)EK=EC

c) AE<EC

d) cho góc ABC =50^​o ,hãy tính số đo góc BÊC

Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Chứng minh rằng:

     \(\frac{3}{4}\)(AB+BC+AC) < AD+BE+CF < AB+BC+AC