Ta có:

12 . 12 . 12 . 2. 6 = 12 . 12 . 12 . 12 = 12⁴

25 . 5 . 4 . 2 . 10 =  25 . 4 . 2 . 10 . 5 = 100 . 100 = 100²

2. 10 . 10 . 3 . 5. 10 = 10 . 10 . 10 . 2 . 5 . 3 = 10 . 10 . 10 . 10 . 3 = 10⁴ . 3 

a,12.12.2.12.6=12.12.12.(2.6)=12.12.12.12=12⁴

b,25.5.4.2.10=(25.4)(5.2.10)=100.100=100²

c,2.10.10.3.5.10=10.10.10.2.5.3=10.10.10.10.3=10⁴.3

a ;    y =  4,2 : 1,4

        y  =       3

b ;            y =  4,8 : 2 

                 y =   2,4 

a)yx1,4=4,2                                             b)4,8:y=2

   y=4,2:1,4                                                        y=4,8:2

   y=3                                                                  y=2,4

\(S=5^{16}+4.5^{15}+7^{16}+11.7^{15}\)5

\(S=5^{15}.5+4.5^{15}+7^{15}.5+11.7^{15}\)

\(S=5^{15}.\left(5+4\right)+7^{15}.\left(11+5\right)\)

\(S=5^{15}.9+7^{15}.16\)

S không chia hết cho 9 vì 16 không chia hết cho 9

\(=1\)

1²⁰¹⁷=1

Đổi : 1,5 lít = 1,5 dm³ = 0,0015 m³

Nặng là : 0,0015 x 13 600 = 20,4 ( kg )

Đổi: 1,5 lít = 1,5dm³ = 0,0015m³

Khối lượng của nó là:

0,0015 x 13600 = 20,4 (kg)

Đ/S:...

Ta có : n² + 4n + 3 

= n² + 3n + n + 3

= n(n + 3) + (n + 3)

= (n + 1)(n + 3)

Vậy nếu n là số thẻ thì n sẽ có dạng 2k + 1 (k là số tự nhiên)

Khi đó : n² + 4n + 3 = (n + 1)(n + 3) = (2k + 1 + 1)(2k + 1 + 3) = (2k + 2)(2k + 4) = 2(k + 1)2(k + 2) = 4(k + 1)(k + 2) 

Vì k + 1 và k + 2 là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có 1 số chẵn nên : 4(k + 1)(k + 2) chia hết cho 8 (với mọi n lẻ) 

0,48 km = 480 m

0,2 kg= 200g

5628 m2 = 56,28 dam2

3 giờ 6 phút = 186 phút

0,48 km = 480 m

0,2 kg = 200g

5628m2= 56,28 dam2

3 giờ 6 phút = 186 phút

xét hiệu:

B-A=(a₁⁵-a₁)+(a₂⁵-a₂)+(a₃⁵-a₃)+(a₄⁵-a₄)+(a₅⁵-a₅)

=(a₁-1)a₁(a₁+1)(a₁²+1)+(a₂-1)a₂(a₂+1)(a₂²+1)+(a₃-1)a₃(a₃+1)(a₃²+1)+(a₄-1)a₄(a₄+1)(a₄²+1)+(a₅-1)a₅(a₅+1)(a₅²+1)

vì (a₁-1)a₁(a₁+1);(a₂-1)a₂(a₂+1);(a₃-1)a₃(a₃+1);(a₄-1)a₄(a₄+1);(a₅-1)a₅(a₅+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp 

=>(a₁-1)a₁(a₁+1);(a₂-1)a₂(a₂+1);(a₃-1)a₃(a₃+1);(a₄-1)a₄(a₄+1);(a₅-1)a₅(a₅+1) chia hết cho 3

=>(a₁-1)a₁(a₁+1)(a₁²+1);(a₂-1)a₂(a₂+1)(a₂²+1);(a₃-1)a₃(a₃+1)(a₃²+1);(a₄-1)a₄(a₄+1)(a₄²+1);(a₅-1)a₅(a₅+1)(a₅²+1) chia hết cho 3

=>(a₁-1)a₁(a₁+1)(a₁²+1)+(a₂-1)a₂(a₂+1)(a₂²+1)+(a₃-1)a₃(a₃+1)(a₃²+1)+(a₄-1)a₄(a₄+1)(a₄²+1)+(a₅-1)a₅(a₅+1)(a₅²+1) chia hết cho 3

=>B-A chia hết cho 3

mà A chia hết cho 3=>B chia hết cho 3

=>đpcm

Xét \(B-A=\left(a_1^5-a_1\right)+\left(a_2^5-a_2\right)+...+\left(a_n^5-a_n\right)..\)

Ta có: \(a_n^5-a_n=a_n\left(a_n^4-1\right)=a_n.\left(a_n-1\right)\left(a_n+1\right)\left(a_n^2+1\right)⋮3.\)

Tượng tự ta cũng có: \(a_1^5-a_1⋮3,a_2^5-a_2⋮3,....a_{n-1}^5-a_{n-1}⋮3.\)

\(\Rightarrow B-A⋮3,\)Mà \(A⋮3\Rightarrow B⋮3.\)