a) 5 = 1 . 5 = 5 . 1 = (-1) . (-5) = (-5) . (-1)

b) 3 = 1 . 3 = 3 . 1 = (-3) . (-1) = (-1) . (-3)

   Lập bảng thống kê rồi tìm x,y.

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}\). Vậy \(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\)

=> \(\left(\frac{a}{4}\right)^3=\left(\frac{b}{6}\right)^3=\left(\frac{c}{9}\right)^3=\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}\)

 Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau được:

          \(\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)

\(\left(\frac{a}{4}\right)^3=\left(\frac{b}{6}\right)^3=\left(\frac{c}{9}\right)^3=-1\) => \(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}=-1\)

=> a=-3 ; b=-6 ; c=-9

 \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}\left(1\right)\)

 \(\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\left(2\right)\)

từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\Rightarrow\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}\)

áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau và a³+b³+c³=-1009

Ta có ; \(\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)

* \(\frac{a^3}{64}=-1\Rightarrow a^3=-64=\left(-4\right)^3\Rightarrow a=-4\)

*\(\frac{b^3}{216}=-1\Rightarrow b^3=-216=\left(-6\right)^3\Rightarrow b=-6\)

*\(\frac{c^3}{729}=-1\Rightarrow c^3=-729=\left(-9\right)^3\Rightarrow c=-9\)

||x-5|-3|=9

*)|x-5|-3=9

<=>|x-5|=9+3

<=>|x-5|=12

<=>x-5=12 hoặc x-5=-12

<=>x=17 hoặc x=-7

*)|x-5|-3=-9

<=>|x-5|=-9+3

<=>|x-5|=-6

Do |x-5|>0

Nên |x-5|=-6(vô lí)

Vậy x={17;-7}

Ác Mộng sai r nhé!Câu cuối phải là x thuộc ko phải x= nha nếu muốn để dấu = thì bỏ ngoặc nhọn

\(M=\frac{8^{10}+4^{10}}{8^4+4^{11}}=\frac{\left(2^3\right)^{10}+\left(2^2\right)^{10}}{\left(2^3\right)^4+\left(2^2\right)^{11}}=\frac{2^{30}+2^{20}}{2^{12}+2^{22}}=\frac{2^{20}\left(2^{10}+1\right)}{2^{12}\left(2^{10}+1\right)}=\frac{2^{20}}{2^{12}}=2^8=256\)

là.........tiền ! ha ha.

<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>x−12 =y−23 =z−34 =k

=> x-1 = 2k 

    y-2 = 3k

    z-3= 4k

=> x= 2k +1; y= 3k+2; z = 4k+3 (*)

thay (*) vào  2x+3y - z= 0 ta được 2.(2k+1) +3(3k+2) - (4k+3) =0

=> 4k+2 +9k+6 -4k -3 = 0 => 9k+5 = 0 => k = -5/9

từ (*) => x = 2. (-5/9) + 1 = -1/9

y = 3.(-5/9) +2=1/3

z= 4(-5/9) +3 = 7/9

vậy  x= -1/9; y=1/3; z = 7/9

\(2^{24}=\left(2^3\right)^8=8^8;3^{16}=\left(3^2\right)^8=9^8\)

Vì \(8^8

bài dễ thế mà cũng hỏi hả

25⁷⁵ < 2³⁰⁰

25^75 = (5^2)^75=5^150

2^300 = (2^2)^150=4^150

Vì 5^150 > 4^150 nên 25^75 > 2^300

Do -3 là số âm(-3<0)

=>

a)y>0 <=>2a-1<0<=>2a<1<=>a<1/2

b)y<0<=>2a-1>0<=>2a>1<=>a>1/2

c)y không âm không dương=>y=0<=>2a-1=0<=>2a=1<=>a=1/2