32 < 2n < 128 => 16 < n < 64

=2.16<2n<2.64

suy ra:16<n<64

các bạn làm nốt dùm mk nha!

\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)

\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+..+3^{2010}\right)-\left(3+3^2+3^3+....+3^{2009}\right)\)

\(2A=3^{2010}-3\)(1)

(1) => \(3^{2010}-3+3=3^{2010}\)

=> n = 2010

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁹

3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁰

3A - A = (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁰) -  (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁹)

2A = 3²⁰¹⁰ - 3

3ⁿ = 2A + 3

3ⁿ = 2²⁰¹⁰ - 3 + 3

3ⁿ = 3²⁰¹⁰

n = 2010

Ta có\(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)

Ta có 0 > x > y => x - y là số âm

mà |x - y| = 4 nên x - y = - 4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{3-5}=\frac{-4}{-2}=2\)

=> x = - 2.3 = - 6; y = - 2.5 = -10

\(A=\left|x+1\right|+\left|7-x\right|+\left|2x-5\right|\ge\left|x+1+7-x\right|+0=8\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+1\right)\left(7-x\right)\ge0\text{ và }2x-5=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy GTNN của A là 8 khi x = 5/2

a) theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có 

\(\frac{x-y-z}{x}=\frac{-x+y-z}{y}=\frac{-x-y+z}{z}=\frac{x-y-z-x+y-z-x-y+z}{x+y+z}=\frac{-\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=-1\)

=> x - y - z = - x  => 2.x = y + z

    y - x - z = - y  => 2.y = x+z

    z - x - y = - z => 2.z = x+y

Ta có: \(A=\left(1+\frac{y}{x}\right)\left(1+\frac{z}{y}\right)\left(1+\frac{x}{z}\right)=\frac{x+y}{x}.\frac{y+z}{y}.\frac{z+x}{z}=\frac{2z}{x}.\frac{2x}{y}.\frac{2y}{z}=\frac{2xyz}{xyz}=2\)

b) Vì \(\left|x+3y-1\right|\ge0\); \(-3\left|y+3\right|\le0\)

=> \(\left|x+3y-1\right|=-3\left|y+3\right|\) khi \(\left|x+3y-1\right|=-3\left|y+3\right|=0\)

=> x+ 3y - 1 = 0 và y + 3 = 0

=> x = 1 - 3y và y = -3 => x = 1- 3(-3) = 10; y = -3

=> C = 4.10².(-3) + 2.10.(-3)² - (-3)² = -1029

Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là a;b;c (a;b;c > 0)

Ta có \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\); a + b + c = 36

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau là

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)

=> a = 3.3 = 9; b = 3.4 = 12; c = 3.5 = 15

Vậy độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là 9;12;15 cm

Gọi a,b,c lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác 

Ta có : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)và a + b + c = 36.

                Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)

\(\frac{a}{3}=3\Rightarrow a=3.3=9\)

\(\frac{b}{4}=3\Rightarrow b=4.3=12\)

\(\frac{c}{5}=3\Rightarrow c=5.3=15\)

Vậy độ dài các cạnh lần lượt là 9 ; 12 ; 15.

gọi 3 cạnh lần lượt là a,b,c

theo đề ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{48}{12}=4\)

a/3 =4 => a=12 cm

b/4 =4 => b=16 cm

c/5=4 => c=20 cm

=> Vậy...

sai đề làm gì có hình tam giác nào có 4 cạnh

Thay 2012 = x + 1

\(B=x^{2011}-\left(x+1\right).x^{2010}+\left(x+1\right).x^{2009}+...-\left(x+1\right).x^2+\left(x+1\right).x-1\)

\(=x^{2011}-x^{2011}-x^{2010}+x^{2010}+x^{2009}-...-x^3-x^2+x^2+x-1\)

\(=x-1=2011-1=2010\)

4x - 6y - 9 = 4x - 6y - 9 - 7 + 7 = 4x - 6y - 16 + 7 = 2(2x - 3y - 8) + 7 = 2.0 + 7 = 0 + 7 = 7

ta có 2x-3y-8=0

=> 2(2x-3y-8)=0

=> 4x-6y-16=0

lại có 4x-6y-9

=4x-6y-9-7+7

=4x-6y-16+7

Mà 4x-6y-16 =0

=>4x-6y-16+7=7

Vậy 4x-6y-9=7

*****Chúc bạn học giỏi*****