ta có: xot kề bù xoz => xot+xoz=180 <=> 4.xoz+xoz=180 <=> 5 xoz=180 <=> xoz=36=> xot=4.36=144

ta có: góc zoy=xot ( đối đỉnh) => zoy=144

góc toy= góc xoz (đối đỉnh) <=> toy=36

\(\frac{x}{3}=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=-1\)

\(\frac{-1}{3}=\frac{1}{-3}=\frac{1}{y}\Rightarrow y=-3\)

\(\Leftrightarrow2.2^{x-2}+5.2^{x-2}=7.2^{-5}\Leftrightarrow7.2^{x-2}=7.2^{-5}\)

\(\Leftrightarrow x^{x-2}=2^{-5}\Leftrightarrow x-2=-5\Leftrightarrow x=-3\)

<=> \(2.2^{x-2}+5.2^{x-2}=\frac{7}{32}\) <=> \(\left(2+5\right).2^{x-2}=\frac{7}{32}\)

<=> \(7.2^{x-2}=\frac{7}{32}\)<=> \(2^{x-2}=\frac{1}{32}=2^{-5}\) => x - 2 = -5 => x = -3

A = n⁴ + 6n³ + 11n² + 6n
= n(n³ + 6n² + 11n + 6)
= n(n³ + n² + 5n² + 5n + 6n + 6)
= n[n²(n + 1) + 5n(n + 1) + 6(n + 1)]
= n(n + 1)(n² + 5n + 6)
= n(n + 1)(n + 2)(n + 3) 
A = n(n + 1)(n + 2)(n + 3)
Trong đó là tích 4 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3 (1)
4 tự nhiên liên tiếp có hai số chẵn liên tiếp, trong 2 số chẵn liên tiếp có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 4. Nên tích 4 tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8
(2)
3 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau (3)
Từ (1), (2), (3) => n⁴ +6n³+11n²+6n chia hết cho tích (3 . 8) = 24 (đpcm)

Nối AM.

Xét 2 tam giác: ABM và ACM, có:

 AM là cạnh chung

AB = AC  (gt)

MB = MC  (M là trung điểm BC)

=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)

=> góc M₁ = góc M₂  (2 góc tương ứng)

mà M₁ kề bù với M₂

=> M₁ = M₂ = 180⁰ : 2 = 90⁰

=> AM vuông góc với BC   (đpcm)