Ta có:

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\\ =2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{58}+2^{59}\right)\\ 2⋮2\Rightarrow2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{58}+2^{59}\right)⋮2\Rightarrow A⋮2\)

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\\ =2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\\ 3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\\ Vì...3⋮3\Rightarrow3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\\ \Rightarrow A⋮3\)

2;3 nguyên tố cùng nhau nên A chia hết cho 2 và 3 thì A chia hết cho 2 x 3 = 6.

Hay A ⋮ 6 (đpcm).

b.

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{58}+2^{59}+2^{60}\\ =2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\\ =7.2+...+7.2^{58}\\ =7\left(2+2^4+2^7+...+2^{58}\right)\\ Vì...7⋮7\Rightarrow7\left(2+2^4+2^7+...+2^{58}\right)⋮7\\ \Rightarrow A⋮7.đpcm\)

A = 2 + 2² + 2³ +.....+ 2⁶⁰

A = (2 + 2²) + ( 2³+ 2⁴)+....+(2⁵⁹+ 2⁶⁰)

A = 6 + 2².( 2+2²) + ....+ 2⁵⁸.( 2 + 2²)

A = 6 + 2². 6 + .....+ 2⁵⁸. 6

A = 6. ( 1 + 2²+ ....+ 2⁵⁸)

vì 6 ⋮ 6 ⇔ 6. ( 1 + 2² +....+2⁵⁸) ⋮ 6 ⇔ A ⋮ 6 (đpcm)

b, A = 2 + 2² + 2³ + ....+2⁶⁰

    A = (2+2² + 2³) + (2⁴+2⁵+2⁶)+.....+(2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

A = 2.( 1 + 2+2²) + 2⁴.(1+ 2+2²)+....+2⁵⁸.(1 + 2 + 2²)

A = 2.7 + 2⁴.7 + .....+ 2⁵⁸ .7

A = 7.(2 + 2⁴ +....+2⁵⁸)

vì 7 ⋮ 7 ⇔ 7.(2 + 2⁴ +....+2⁵⁸) ⇔ A ⋮ 7 (đpcm)

36.19+36.81-120

=36(19+81)-120

=36.100-120

=3600-120

=3480

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

\(90=2.3^2.5\\ 99=3^2.11\\ 8=2^3\)

Suy ra: \(BCNN\left(90;99;8\right)=2^3.3^2.5.11=3960\)

Đs....

x + 8 ⋮ x - 1 ⇔ x - 1 + 9  ⋮ x - 1 ⇔ 9 ⋮ x - 1 

⇔ x - 1 ϵ{ -9; -3; -1; 1; 3; 9}

⇔ x ϵ { -8; -2; 0; 2; 4; 10}

    7x + 5y ⋮ 19 

⇔ 2.(7x + 5y) ⋮ 19

⇔ 14x + 10 y ⋮ 19

⇔ 14x + 10y - 19y ⋮ 19

⇔ 14x - 9y ⋮ 19 (đpcm)

x - 7 ⋮ x - 1 ⇔ x - 1 - 6 ⋮ x - 1 ⇔  6 ⋮ x - 1 

⇔x-1 ϵ { -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

x ϵ { -5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7}

28 = 2².7

Ư(28) ={1; 2; 4; 7; 14; 28}

Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

Ư(13) = {1; 13}

Muốn tìm bội của một số tự nhiên khác 0, ta nhân số đó với các số tự nhiên 0, 1, 2, 3,..

Bạn tìm bội của các số trên như vậy nhé

Nếu số lượng các chữ số là chẵn thì cộng chữ số đầu và trừ chữ số cuối vào phần còn lại. Kết quả phải chia hết cho 11. Nếu số lượng chữ số là lẻ thì trừ cả chữ số đầu và chữ số cuối vào phần còn lại. Kết quả phải chia hết cho 11.

Ngắn gọn là: Nếu tổng hàng chẵn và hàng lẻ chia hết cho 11 thì chia hết cho 11

2x + 27 ⋮ x ⇔ 27 ⋮ x ⇔ x ϵ { -27; -9; -3; -1;1; 3; 9; 27}