Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔNMA vuông tại M và ΔNBA vuông tại B có
NA chung
\(\widehat{MNA}=\widehat{BNA}\)
Do đó: ΔNMA=ΔNBA
b: ΔNMA=ΔNBA
=>NM=NB
c: Ta có: ΔNMA=ΔNBA
=>AM=AB
=>A nằm trên đường trung trực của MB(1)
Ta có: NM=NB
=>N nằm trên đường trung trực của MB(2)
Từ (1),(2) suy ra NA là đường trung trực của MB
d: Xét ΔNCK có
CB,KM là các đường cao
CB cắt KM tại A
Do đó: A là trực tâm của ΔNCK
=>NA\(\perp\)CK
x=2022 nên x+1=2023
\(M\left(x\right)=x^{2023}-2023\left(x^{2022}-x^{2021}+x^{2020}-...+x^2-x\right)\)
\(=x^{2023}-\left(x+1\right)\left(x^{2022}-x^{2021}+...+x^2-x\right)\)
\(=x^{2023}-x^{2023}-x^{2022}+x^{2022}+x^{2021}+...-x^3-x^2+x^2+x\)
=x
=2022
\(A=\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+...+\dfrac{2023}{2^{2023}}\)
\(\Rightarrow2A=1+\dfrac{2}{2^1}+\dfrac{3}{2^2}+...+\dfrac{2023}{2^{2022}}\)
Trừ vế cho vế:
\(\Rightarrow2A-A=1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}-\dfrac{2023}{2^{2023}}\)
\(\Rightarrow A=1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}-\dfrac{2023}{2^{2023}}\)
\(\Rightarrow2A=2+1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2021}}-\dfrac{2023}{2^{2022}}\)
Trừ vế cho vế:
\(2A-A=2-\dfrac{2024}{2^{2022}}+\dfrac{2023}{2^{2023}}\)
\(\Rightarrow A=2-\dfrac{1}{2^{2022}}\left(2024-\dfrac{2023}{2}\right)\)
\(\Rightarrow A=2-\dfrac{2025}{2^{2023}}< 2\)
Vậy \(A< 2\)
tính 1/2 lượng nước :lấy (4*5):1/4=1/2=80l
số lít nước ban đầu là: lấy 80*2=160l
(*) tức là nhân
\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\cdot\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{6}\right):\dfrac{2}{3}\)
\(=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{6}:\dfrac{2}{3}\)
\(=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{18}\cdot\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)
a: Xét ΔBAE vuông tạiA và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH và EA=EH
Ta có: BA=BH
=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: EA=EH
=>E nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1),(2) suy ra BE là đường trung trực của AH
c: Ta có: \(\widehat{CAH}+\widehat{BAH}=90^0\)
\(\widehat{HAD}+\widehat{BHA}=90^0\)(ΔADH vuông tại D)
mà \(\widehat{BAH}=\widehat{BHA}\)(ΔBAH cân tại B)
nên \(\widehat{CAH}=\widehat{DAH}\)
=>AH là phân giác của góc DAC
a: R(x)-S(x)
\(=2x^3+x^2+x+2-x^3-x^2+x-2\)
\(=x^3+2x\)
R(x)+S(x)
\(=2x^3+x^2+x+2+x^3+x^2-x+2\)
\(=3x^3+2x^2+4\)
b: Đặt R(x)-S(x)=0
=>\(x^3+2x=0\)
=>\(x\left(x^2+2\right)=0\)
mà \(x^2+2>=2>0\forall x\)
nên x=0