Ta có : x² - x + 1

= x² - x + 1/4 + 3/4

= ( x² - x + 1/4 ) + 3/4

= ( x - 1/2 )² + 3/4 ≥ 3/4 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 1/2

=> GTNN của biểu thức = 3/4 <=> x = 1/2

\(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge0\forall x\)

Dấu ''='' xãy ra <=> \(x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của biểu thức là 3/4 <=>  x = 1/2 

( x - 10 )² - x( x + 80 )

= x² - 20x + 100 - x² - 80x

= -100x + 100

Với x = 0, 98 = 98/100

=> Giá trị biểu thức = -100.98/100 + 100 = -98 + 100 = 2 

Ta có : 

\(\left(x-10\right)^2-x\left(x+80\right)=x^2-20x+100-x^2-80x=-100x+100=-100\left(x-1\right)\)

Thay x = 0,98 vào biểu thức trên ta được :

\(-100\left(0,98-1\right)\approx0,2\)

\(M=\left(2x-3\right)^2-\left(x+1\right)\left(x+5\right)+2\)

\(=4x^2-12x+9-\left(x^2+6x+5\right)+2\)

\(=4x^2-12x+11-x^2-6x-5\)

\(=3x^2-18x+6\)

\(=3\left(x^2-6x+9\right)-21\)

\(=3\left(x-3\right)^2-21\ge-21\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 3

=> MinM = -21 <=> x = 3

Ta có : \(4\left(\frac{3}{4}x-1\right)+\left(12x^2-3x\right)\div\left(-3x\right)-\left(2x-1\right)\)

\(=3x-4+\left[12x^2\div\left(-3x\right)\right]-\left[-3x\div\left(-3x\right)\right]-2x+1\)

\(=x-3-4x+1\)

\(=-3x-2\)

Tại x = 3 => Giá trị biểu thức = -3.3 - 2 = -9 - 2 = -11

Hình thang ABCD có 2 đáy AB và CD là hình bình hành khi:

A.AD=BC 

B.AC=BD 

C.AB=CD

D. AB//CD

=> C 

Thank you

\(x^2+x-12=x^2+4x-3x-12=x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)=\left(x+4\right)\left(x-3\right)\)

x² + x - 12

= x² - 3x + 4x - 12

= ( x² - 3x ) + ( 4x - 12 )

= x( x - 3 ) + 4( x - 3 )

= ( x - 3 )( x + 4 )

Từ a + b + c = 0

=> a + b = -c

=> ( a + b )³ = ( -c )³

=> a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = -c³

=> a³ + b³ + ( 3a²b + 3ab² ) + c³ = 0

=> a³ + b³ + c³ + 3ab( a + b ) = 0

=> a³ + b³ + c³ + 3ab.(-c) = 0 [ do a + b = -c ]

=> a³ + b³ + c³ - 3abc = 0

=> đpcm 

\(a+b+c=0\Leftrightarrow a+b=-c\)thế vào biểu thức: 

\(a^3+b^3+c^3-3abc=a^3+b^3+\left(-a-b\right)^3-3ab\left(-a-b\right)\) 

                                             \(=a^3+b^3-\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)+3a^2b+3ab^2=0\)