Bài làm

Thep phương pháp đưa về đồng bậc, có:

\(\hept{\begin{cases}4x^3-y^3=x+2y\\52x^2-82xy+21y^2=-9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(4x^3-y\right)\left(-9\right)=\left(52x^2-82xy+21y^2\right)\left(x+2y\right)\)

\(\Leftrightarrow8x^3+2x^2y-13xy^2+3y^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-y\right)\left(x-y\right)\left(2x+3y\right)=0\)

\(\Rightarrow\)4x - y = 0 hoặc x - y = 0 hoặc 2x + 3y = 0

\(\Leftrightarrow\)4x = y hoặc x = y hoặc 2x = -3y

Bạn thay từng trường hợp vào hệ phương trình nha thì bạn sẽ thấy x = y ( thỏa mãn )

<=> ( x,y ) = ( 1; 1 ) ; ( -1 ; -1 ) là nghiệm của hpt.

~ Do tối rồi nên mik không thay được, bạn thông cảm nha ~

Ta xét \(\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(-2\right)\cdot2=\left(m-1\right)^2+16>0\)

Do \(\Delta>0\) nên phương trình luôn có nghiệm x₁ và x₂ phân biệt

Vậy ta có đpcm

Bạn vào đây tham khảo

Câu hỏi của Mun's Hải's - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

~ Vô thông kê của mik để vô link ~

Không vào được bạn oiiiii 

Bài 1 : 

a.Ta có MC là tiếp tuyến của (O)

\(\Rightarrow MC\perp OC\)

Mà \(MK\perp KD\Rightarrow\widehat{MCO}=\widehat{MKD}=90^0\Rightarrow OCDK\) nội tiếp 

b.Vì MC là tiếp tuyến của (O) 

\(\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MBC}\Rightarrow\Delta MCA~\Delta MBC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{MC}{MB}=\frac{MA}{MC}\Rightarrow MC^2=MA.MB\)

c . Vì MO∩(O)=AB \(\Rightarrow AB\) là đường kính của (O)

\(\Rightarrow AC\perp BC\Rightarrow\widehat{BCD}+\widehat{MCA}=90^0\Rightarrow\widehat{BCD}=90^0-\widehat{MCA}\)

Mà \(\widehat{MCA}=\widehat{MBC}\Rightarrow\widehat{MCD}=90^0-\widehat{ABN}=\widehat{BNK}=\widehat{CND}\)

\(\Rightarrow\Delta DCN\) cân 

d ) Ta có : \(\widehat{BFD}=90^0=\widehat{BKD}\) vì AB là đường kính của (O)

\(\Rightarrow BKFD\) nội tiếp 

\(\Rightarrow\widehat{FDK}=\widehat{KBF}=\widehat{ABC}+\widehat{CBF}=\widehat{MCA}+\widehat{FCD}=\widehat{DCE}\)

\(+\widehat{FCD}=\widehat{FCE}\)

Vì MC là tiếp tuyến của (O)

\(\Rightarrow CEDF\) nội tiếp