Tam giác vuông ABC, vuông tại A, có AM là trung tuyến 
trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=AM 
Do đó AM=1/2 AD (1) 
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành, có ^A=90* 
nên ABDC là hình chữ nhật 
suy ra AD=BC (2) 
Từ (1) và (2) ta có AM => 1/2 BC 

Tam giác vuông ABC, vuông tại A, có AM là trung tuyến 
trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=AM 
Do đó AM=1/2 AD (1) 
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành, có ^A=90* 
nên ABDC là hình chữ nhật 
suy ra AD=BC (2)  
Từ (1) và (2) ta có AM = 1/2 BC           (đpcm)
 

n = 1 

=> P = 15  không chia hết cho 24

TA có l x + 1 l \(\ge\) 0 ( với mọi x) 

=> \(-lx+1l\le0\Rightarrow3-lx+1l\le0+3=3\)

A  = \(\frac{4}{3-lx+1l}\ge\frac{4}{3}\)

VẬy GTNN của A là 4/3 khi x + 1 = 0 => x = -1

Đề phải là \(7^{99}+7^{98}-7^{97}\)

mk nghĩ phải CM chia hết cho 57 chứ  

7⁹⁹+7⁹⁸+7⁹⁷ 

=7⁹⁷(7²+7+1)

=7⁹⁷.57 chia hết cho 57  có lẽ vậy

Có nhân tử \(10^2-100=0\)nên B = 0.

Gọi số hs 3 lớp lần lượt là: a, b , c

 ta có:

  a + b = 85   =>  (a - 10) + b = 75  và  (a - 10)/7 = b/8 = (c + 10)/9 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

      \(\frac{a-10}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c+10}{9}=\frac{\left(a-10\right)+b}{7+8}=\frac{75}{15}=5\)

\(\frac{a-10}{7}=5\Rightarrow a-10=5\cdot7=35\Rightarrow a=35+10=45\)

\(\frac{b}{8}=5\Rightarrow b=5\cdot8=40\)

\(\frac{c+10}{9}=5\Rightarrow c+10=5\cdot9=45\Rightarrow c=45-10=35\)

Vậy số học sinh 3 lớp đó lần lượt là 45, 40, 35 (hs)

Gọi số học sinh lớp 7a ,7b ,7c lần lượt là a,b,c

Ta có :\(\frac{a-10}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c+10}{9},a+b=85\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

            \(\frac{a-10}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c+10}{9}=\frac{a-10+b}{7+8}=\frac{\left(a+b\right)-10}{15}=\frac{85-10}{15}=5\)

\(\frac{a-10}{7}=5\Rightarrow a-10=35\Rightarrow a=45\)

\(\frac{b}{8}=5\Rightarrow b=40\)

\(\frac{c+10}{9}=5\Rightarrow c+10=45\Rightarrow c=35\)

GTNN của A = 2015 tại x = 3

GTNN của B = 45 tại x = 1/2

GTNN của C = 6 tại x = 4

B không có GTNN  chỉ có GTLN

bạn chép đề sai nha tớ sửa lại

\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)

ta có:

\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bc}{c}=\frac{a.\left(bz-cy\right)}{a.a}=\frac{b.\left(cx-az\right)}{b.b}=\frac{c.\left(ay-bc\right)}{c.c}\)

\(=\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}\)(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

\(=\frac{abz-abz-acy+acy+bcx-bcx}{a^2+b^2+c^2}\)\(=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0\)

suy ra:

\(\frac{bz-cy}{a}=0\Rightarrow bz-cy=0\Rightarrow bz=cy\Rightarrow\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)(1)

\(\frac{cx-az}{b}=0\Rightarrow cx-az=0\Rightarrow cx=az\Rightarrow\frac{c}{z}=\frac{a}{x}\)(2)

từ (1) và (2) suy ra:

\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)