Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3x-6=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=3;-2\)
\(x^2-8x=16\Leftrightarrow x^2-8x-16=0\)
nghiệm hửu tỉ ? thôi dùng cách này nhé !
\(\left(-8\right)^2-4.\left(-16\right)=64+64=128\)
\(x_1=\frac{8-\sqrt{128}}{2};x_2=\frac{8+\sqrt{128}}{2}\)
\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-x.x^2=5x+1\)
\(\Leftrightarrow x^3-1-x^3=5x+1\)
\(\Leftrightarrow5x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)
Bài làm
\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2\right)=5x+1\)
\(\Leftrightarrow x^3-1-x^3=5x+1\Leftrightarrow-2-5x=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)
A=\(\frac{3-4x}{x^2+1}\)<=>\(A.\left(x^2+1\right)=3-4x\)
<=>\(Ax^2+4x+A-3=0\)
Để pt tồn tại x thì \(4-A.\left(A-3\right)=-A^2+3A+4>0\)
<=> \(A^2-3A-4< 0\)
<=>\(\left(A+1\right).\left(A-4\right)< 0\)
<=>\(-1< A< 4\)
Vậy min của A là: -1
max của A là: 4
\(A=\frac{x}{3}+\frac{16}{3x}+\frac{15}{3}\ge2\sqrt{\frac{16x}{9x}}+\frac{15}{3}=\frac{23}{3}\)
Dấu ''='' xảy ra : <=> \(x=4\)
Vậy GTNN A = 23/3 <=> x = 4
@phuongeieu : đề không cho x dương nên không thể xài Cauchy được nhé
Bạn tự vẽ hình nhé.
a) Xét tứ giác \(ABDC\)có: \(MB=MC\)
\(MA=MD\)
Suy ra tứ giác \(ABDC\)là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành)
b) Có thể đề ở đây là \(E\)đối xứng với \(A\)qua \(BC\).
Xét tam giác \(AED\)có: \(HA=HE\)(do tính chất đối xứng)
\(MA=MD\)(gt)
Suy ra \(MH\)là đường trung bình của tam giác \(AED\).
\(\Rightarrow MH//ED\).
mà \(AE\perp MD\)(vì \(E\)đối xứng với \(A\)qua \(BC\))
\(\Rightarrow AE\perp ED\).
c) Xét tam giác \(BAE\)có \(E\)đối xứng với \(A\)qua \(BC\)nên \(\Delta BAE\)cân tại \(B\).
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)(1).
Do \(ABDC\)là hình bình hành nên \(\widehat{BCD}=\widehat{ABC}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{EBH}=\widehat{BCD}\).
Xét tứ giác \(BCDE\)có:
\(BC//ED\)(theo b))
\(\widehat{EBH}=\widehat{BCD}\)(cmt)
suy ra \(BCDE\)là hình thang cân.