Cho n số nhận các giá trị:0,1,...,9
a)Tìm dư của n trong phép chia n cho 5
b)Tìm dư của \(n^2\)trong phép chia \(n^2\)cho 5
c)Áp dụng chứng minh:A=n(\(n^2\)+1)(\(n^2\)+4)chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MT
15 tháng 7 2015
x2+x-2=0
x2-x+2x-2=0
x.(x-1)+2.(x-1)=0
(x-1)(x+2)=0
=>x-1=0 hoặc x+2=0
x=1 hoặc x=-2
15 tháng 7 2015
\(x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x+1\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x+1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x+1\right)=1.2\)
Vậy x = 1.
15 tháng 7 2015
\(A=\frac{2}{5}+\left(-\frac{4}{3}\right)+\left(-\frac{1}{2}\right)\)
\(A=\frac{12}{30}+\left(-\frac{40}{30}\right)+\left(-\frac{15}{30}\right)\)
\(A=-\frac{43}{30}\)
b) \(B=\frac{1}{3}-\left[\left(-\frac{5}{4}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{80}\right)\right]\)
\(B=\frac{1}{3}-\left[\left(-\frac{5}{4}\right)-\frac{23}{80}\right]\)
\(B=\frac{1}{3}+\frac{123}{80}\)
\(B=\frac{449}{240}\)
15 tháng 7 2015
+) Nhận xét: Với n thuộc N ta có : n3 - n = n(n2 - 1) = n.(n - 1).(n + 1)
n - 1; n ; n + 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tích n(n-1).(n+1) chia hết cho 6 => n3 - n chia hết cho 6
Xét S - N = (n13+n23+...+nk3 ) - (n1+n2+n3+...+nk) = (n13 - n1) + (n23 - n2) + ...+ (nk3 - nk)
từ nhận xét trên => n13 - n1 chia hết cho 6; n23 - n2 chia hết cho 6 ;...; nk3 - nk chia hết cho 6
=> S - N chia hết cho 6
=> S và N có cùng số dư khi chia cho 6
Xét N = 20152016 chia cho 6
Có: 2015 đồng dư với 5 (mod 6)
=> 20152 đồng dư với 52 (mod 6); 52 đồng dư với 1 (mod 6)
=> 20152 đòng dư với 1 (mod 6)
=> 20152016 = (20152)1008 đồng dư với 11008 = 1(mod 6)
=> N chia cho 6 dư 1 => S chia cho 6 dư 1
SX
2
15 tháng 7 2015
Ta có: Ix-y-2I luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y
Iy+3I luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
=> Ix-y-2I + Iy+3I luôn lớn hơn hoặc bằng 0
Mà Ix-y-2I + Iy+3I = 0
=> Ix-y-2I = 0 và Iy+3I = 0
=> x-y-2 = 0 và y+3 = 0
=> x-y= 2 và y=-3
=> x=y+2=-3+2=-1
Câu tương tự bạn cũng làm vậy thôi vì a2 và giá trị tuyệt đối của một số luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0. Chúc bạn học tốt
GH
2
ND
6 tháng 12 2021
Ta có: 3x/8= 3y/64= 3z/216
=> (3/8)x=(3/8)(y/8)=(3/8)(z/27)
=> x=y/8=z/27
=> x=k; y=8k; z=27k
Lại có: 2x^2 + 2y^2- z^2 = 1
2k^2 + 2(8k^2) - (27k)^2=1
k^2(2+2*8^2-27^2)= 1
k^2*(-599)=1
k^2= 1/-599( vô lí)
Vậy x,y,z không có giá trị
15 tháng 7 2015
a) Tam giác ABD = tam giác ACE(Cạnh huyền - góc nhọn) => AD=AE và góc ABD = góc ACE
b)AB - AE = AC - AD => BE = DC => tam giác BEK = tam giác CDK(g-c-g) => KB=KC.
Vậy tam giác ABK = tam giác ACK(c-c-c) => góc BAK= góc CAK => AK là phân giác góc A