Gọi ƯC(a³,b²)=d

Ta có: a³ chia hết cho d=>a chia hết cho d(1)

           b² chia hết cho d=>b chia hết cho d(2)

Từ (1) và (2) ta thấy :

a,b chia hết cho d

=>d=ƯC(a,b)=1

=>d=1

=>(a³,b²)=1

=>ĐPCM

a/2015a+b=c/2015c+d

a+2015abc/2015ac=c+2015cd/2015ac

=>(a+2015ab)*2015ac=2015ac(c+2015cd)

2015a²c+2015²a²bc=2015ac²+2015²ac²d

=>bc=ad

->a/b=c/d

a)\(\frac{11}{125}-\frac{17}{18}-\frac{5}{7}+\frac{4}{9}+\frac{7}{14}\)

=\(\frac{11}{125}-\left(\frac{17}{18}-\frac{4}{9}\right)+\left(\frac{17}{14}-\frac{5}{7}\right)\)

=\(\frac{11}{125}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\)

=\(\frac{11}{125}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)\)

=\(\frac{11}{125}\)

b)................................đề bài......................................................

=  ( 1 - 1 ) + ( 2 - 2 ) + ( 3 - 3 ) + ( -1/2 + -1/2 ) + ( -2/3 + -1/3) + ( -3/4 + -1/4) +  4

=       0     +     0     +      0      +         (-1)       +         (-1)      +         (-1)      + 4

=                                            1

b1: Lấy cốc 8L rót sang cốc 5L

b2: Lấy cốc 5L rót sang cốc 3L

b3: Lấy cốc 3L rót sang cốc 8L

b4: Lấy cốc 5L rót sang cốc 3L

b5: Lấy cốc 8L rót sang cốc 5L

b6: Lấy cốc 5L rót sang cốc 3L