Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
*hình ko đúng lắm )):*
a,Xét tam giác AFE ta có :
M là trung điểm AF
N là trung điểm AE
=)) MN là đg TB tam giác AFE
=)) MN // FE và MN = 1/2FE (1)
Xét tam giác DEF ta có :
Q là trung điểm FD
P là trung điểm DE
=)) PQ là đường TB tam giác DEF
=)) PQ // FE và PQ = 1/2FE (2)
Từ 1;2 =)) tứ giác MNPQ là hình bình hành
b, Để MNPQ là hình chữ nhật <=> ^QMN = 90^0
Mà MN // PQ ; NP // MQ
=)) MQ \(\perp\)MN
=)) đpcm
Ta có: \(a^2-b^2-c^2+2bc=a^2-\left(b^2+c^2-2bc\right)\)
\(=a^2-\left(b-c\right)^2=\left[a-\left(b-c\right)\right].\left[a+\left(b-c\right)\right]\)
\(=\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
Vì a, b , c là các cạnh của tam giác
\(\Rightarrow a+c>b\)\(\Rightarrow a+c-b>0\)
\(a+b>c\)\(\Rightarrow a+b-c>0\)
\(\Rightarrow\left(a+c-b\right)\left(a+b-c\right)>0\)
hay \(a^2-b^2-c^2+2bc>0\)( đpcm )
\(a^2-b^2-c^2+2bc=\)\(a^2-\left(b^2-2bc+c^2\right)\)\(=a^2-\left(b-c\right)^2\)\(=\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
\(\left(a+c-b\right)\left(a+b-c\right)\left(1\right)\)
Ta có theo bất đẳng thức tam giác thì: độ dài 1 cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn tổng 2 cạnh còn lại
\(a+c>b\Rightarrow a+c-b>0\left(2\right)\)
\(a+b>c\Rightarrow a+b-c>0\left(3\right)\)
Từ (1) (2) (3) => \(\left(a+c-b\right)\left(a+b-c\right)>0\)
\(\Rightarrow a^2-b^2-c^2+2bc>0\)
Đưa về hằng đẳng thức và thực hiện phép chia
a. (x^3 + 8) : (x + 2)
b. (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) : (x - 1)
a, \(\left(x^3-8\right):\left(x+2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right):\left(x+2\right)=x^2+2x+4\)
b, \(\left(x^3-3x^2+3x-1\right):\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^3:\left(x-1\right)=\left(x-1\right)^2\)
x khác -2;4
\(M=\frac{\left(x^5-2x^4\right)+\left(2x^3-4x^2\right)-\left(3x-6\right)}{x^2-4x+2x-8}=\frac{x^4\left(x-2\right)+2x^2\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)}{x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)\left(x^4+2x^2-3\right)}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}=\frac{\left(x-2\right)\left(x^2+3\right)\left(x^2-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}\)
=0 khi x=1;-1;2
ko rút gọn đc
Ta có \(2x^3+9x^2+15x+9=M\left(2x+3\right)< =>M=\frac{2x^3+9x^2+15x+9}{2x+3}\)
Xét đa thức \(f\left(x\right)=2x^3+9x^2+15x+9=\left(2x^3+3x^2\right)+\left(6x^2+9x\right)+6x+9\)
\(=x^2\left(2x+3\right)+3x\left(2x+3\right)+3\left(2x+3\right)=\left(2x+3\right)\left(x^2+3x+3\right)\)
Suy ra \(M=\frac{2x^3+9x^2+15x+9}{2x+3}=\frac{\left(2x+3\right)\left(x^2+3x+3\right)}{2x+3}=x^2+3x+3\)
Vậy đa thức \(M=x^2+3x+3\)
