7¹⁰⁰⁰⁰ = (7²)⁵⁰⁰⁰ = 49⁵⁰⁰⁰ 

3¹⁰⁰⁰⁰ = (3²)⁵⁰⁰⁰ = 9⁵⁰⁰⁰

Ta có: Tận cùng là 9 nâng lên lũy thừa chẵn tận cùng là 1

=> 49⁵⁰⁰⁰ tận cùng là 1

=> 9⁵⁰⁰⁰ tận cùng là 1

=> 1 - 1 = 0

Vì 7¹⁰⁰⁰⁰ - 3¹⁰⁰⁰⁰ tận cùng là 0 nên chia hết cho 10

 7¹⁰⁰⁰⁰- 3¹⁰⁰⁰⁰= (7²)⁵⁰⁰⁰-(3²)⁵⁰⁰⁰=(...9)⁵⁰⁰⁰-9⁵⁰⁰⁰=(...1)-(...1)=(...0)=>ĐPCM

Công thức: Cơ số tận cùng là 9 số mũ chẵn thì có chữ số tận cùng là 1.

đặt A= 3.24¹⁰=3.(8.3)¹⁰=\(\frac{3}{2}\).2.2³⁰.(\(\frac{3}{2}\))¹⁰ . 2¹⁰ = \(\left(\frac{3}{2}\right)^{11}.2^{41}\)

đặt B=2³⁰+3³⁰ + 4³⁰ =2³⁰ +\(\left(\frac{3}{2}\right)^{30}.2^{30}+2^{60}\)

A-B= \(\frac{3}{2}^{11}.2^{41}-2^{30}-2^{30}.\left(\frac{3}{2}\right)^{30}-2^{60}\)

     =\(2^{30}\left(2^{11}.\left(\frac{3}{2}\right)^{11}-1-\left(\frac{3}{2}\right)^{30}-2^{30}\right)\)

     =\(2^{30}\left(3^{11}-1-\left(\frac{3}{2}\right)^{30}-2^{30}\right)A\)

nhớ ****

3333⁴⁴⁴⁴=(3333⁴)¹¹¹¹=(3⁴x1111⁴)¹¹¹¹

4444³³³³=(4444³)¹¹¹¹=(4³x1111³)¹¹¹¹

vì 3⁴x1111⁴>4³x1111³ nên 3333⁴⁴⁴⁴>4444³³³³

ko biết

????????????????????????????

\(\frac{\left(2x+4\right)^3}{\left(x+2\right)^3}=\frac{8x^3+64}{x^3+8}=\frac{8\left(x^3+8\right)}{x^3+8}=8\)