Gọi a là chiều dài hình chữ nhật (a > 0)

Chiều rộng hình chữ nhật là: a - 10 (cm).

Theo đề bài: tổng chiều dài và chiều rộng là 40 cm, ta có:

a + (a - 10) = 40

2a - 10 = 40

2a = 40 + 10 = 50

a = 50/2 = 25

=> Chiều dài: 25 cm

Chiều rộng: 25 - 10 = 15 cm

Vậy diện tích hình chữ nhật là: 25 x 15 = 375 (cm²)

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là $x$ (cm) và chiều rộng là $y$ (cm). Theo đề bài, ta có:
$\begin{cases} x + y = 40\ x - y = 10 \end{cases}$
Giải trên, ta được:
$\begin{cases} x = 25 \text{ (cm)}\ y = 15 \text{ (cm)} \end{cases}$
=> Vậy, diện tích của hình chữ nhật là $x \times y = 25 \times 15 = 375 \text{ (cm}^2\text{)}$.

Lời giải:

215 m / phút ~ 12900 m/ 60 phút ~ 12900 m / giờ ~ 12,9 km/h

Vì $12,9> 11$ nên người thứ hai đi nhanh hơn

Mỗi giờ người thứ hai đi nhanh hơn người thứ nhất:

$12,9-11=1,9$ (km) = $1900$ m 

Mỗi phút người thứ hai đi nhanh hơn người thứ nhất:

$1900:60=31,6$ (m)

Tỉ số số học sinh nam và số học sinh nữ là: \(\dfrac{1}{2}\) : \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{2}{3}\)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số học sinh nữ là: 40 : (2 + 3) x 3 = 24 (học sinh)

Số học sinh nam là: 40 -  24  = 16 (học sinh)

Đs:...

Số học sinh nữ trong lớp là 24 em. 

a: Kẻ IH\(\perp\)AB tại H, IK\(\perp\)BC tại K, IM\(\perp\)AC tại M

Xét ΔBHI vuông tại H và ΔBKI vuông tại K có

BI chung

\(\widehat{HBI}=\widehat{KBI}\)

Do đó: ΔBHI=ΔBKI

=>IH=IK

Xét ΔCKI vuông tại K và ΔCMI vuông tại M có

CI chung

\(\widehat{KCI}=\widehat{MCI}\)

Do đó: ΔCKI=ΔCMI

=>IK=IM

mà IH=IK

nên IH=IM

Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAMI vuông tại M có

AI chung

IH=IM

Do đó: ΔAHI=ΔAMI

=>\(\widehat{HAI}=\widehat{MAI}\)

=>AI là phân giác của góc BAC

b: Kẻ IH\(\perp\)AB tại H, IK\(\perp\)BC tại K, IM\(\perp\)AC tại M

Xét ΔBHI vuông tại H và ΔBKI vuông tại K có

BI chung

\(\widehat{HBI}=\widehat{KBI}\)

Do đó: ΔBHI=ΔBKI

=>IH=IK(1)

Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAMI vuông tại M có

AI chung

\(\widehat{HAI}=\widehat{MAI}\)

Do đó: ΔAHI=ΔAMI

=>IH=IM(2)

từ (1) và (2) suy ra IK=IM

Xét ΔCKI vuông tại K và ΔCMI vuông tại M có

CI chung

IK=IM

Do đó: ΔCKI=ΔCMI

=>\(\widehat{KCI}=\widehat{MCI}\)

=>CI là phân giác góc ngoài tại C

Để \(\dfrac{5}{3n+1}\) là số nguyên thì \(5⋮3n+1\)

=>\(3n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(3n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3};-2\right\}\)

mà n nguyên

nên \(n\in\left\{0;-2\right\}\)

Vì tử số là 5, nên mẫu số phải là 1 hoặc 5 (vì 5 chỉ có 2 ước là 1 và 5). 
Vậy ta có hai trường hợp:
1) Nếu $3n+1 = 1$ thì $n = 0$.
2) Nếu $3n+1 = 5$ thì $n = \frac{4}{3}$.
Vì $n$ phải là số nguyên, nên giá trị duy nhất của $n$ là $n = 0$.

Gọi số công nhân trong đội lúc đầu là $x$. 
Theo đề bài, ta có: 
$x \cdot 30 = (x + 10) \cdot 20$
Giải trên, ta được: $x = 20$
Vậy, số công nhân trong đội lúc đầu là 20 người.

Trung bình cộng của 9 số đó là:

10809=120

Vậy trung bình cộng của 9 số đó là 120

Xin lỗi em, phân số nó bị lỗi!

Bài 2:

$125\text{%}\times A-A=35$

$1,25\times A-A=35$

$A\times (1,25-1)=35$

$A\times 0,25=35$

$A=35:0,25=140$

lỗ

Tổng số tiền nhập về là \(1000\cdot2800=2800000\left(đồng\right)\)

Số quả trứng còn lại là \(1000\left(1-10\%\right)=900\left(quả\right)\)

Số tiền thu được là \(3500\cdot900=3150000\left(đồng\right)\)

\(3150000-2800000=350000\left(đồng\right)\)

=>Lời được \(\dfrac{350000}{2800000}=12,5\%\)

10 dm² = 1000 cm²

10 dm² = 10000 cm²