\(\hept{\begin{cases}2x^2+3xy-2y^2-5\left(2x-y\right)=0\left(1\right)\\x^2-2xy-3y^2+15=0\left(2\right)\end{cases}\left(I\right)}\)

Ta có \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)-5\left(2x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2x\\x=5-2y\end{cases}}\)

Do đó \(\left(I\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2x\\x^2-2x\cdot2x-3\left(2x\right)^2+15=0\end{cases}\left(II\right)}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=5-2y\\\left(5-2y\right)^2-2\left(5-2y\right)y-3y^2+15=0\end{cases}\left(III\right)}\)

\(\left(II\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2x\\-15x^2+15=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1;y=2\\x=-1;y=-2\end{cases}}}\)

\(\left(III\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5-2y\\5y^2-30y+40=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2;x=1\\y=4;x=-3\end{cases}}}\)

Vậy hệ phương trình (I) đã cho có nghiệm (x;y)=(1;2);(-1;-2);(-3;4)

ĐK: \(x\ge-1\)

+) Với \(\sqrt{x+1}-1=0\)<=> x = 0 

Thay x = 4 vào phương trình => 0 = - 4 loại 

+) Với \(\sqrt{x+1}-1\ne0\)<=> x \(\ne\)0

\(\frac{x^2\left(\sqrt{x+1}-1\right)^2}{\left(x+1-1\right)^2}=x-4\)

<=> \(\left(\sqrt{x+1}-1\right)^2=x-4\)

<=> \(x+1+1-2\sqrt{x+1}=x-4\)

<=> \(\sqrt{x+1}=3\)

<=> x = 8 ( thỏa mãn ) 

Vậy ...

ĐK: x \(\ge\)-1

PT \(\Leftrightarrow\left(\frac{x}{\sqrt{x+1}+1}\right)^2=x-4\)

\(\Leftrightarrow\left[\frac{x\left(\sqrt{x+1}-1\right)}{x}\right]^2=x-4\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-1\right)^2=x-4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=3\)

Giải phương trình tìm được x=8 (tmđk)

Vậy x=8 là nghiệm của phương trình

giúp mik vs cảm ơn mn

Gọi số xe máy wave a và sh lần lượt là x; y ( x, y \(\in\)N* ; triệu đồng )

Ta có: x + y = 28  (1)

Giá của x chiếc xe wave a là: 15x ( triệu đồng )

Giá của y chiếc xe sh là: 117y ( triệu đồng ) 

Theo bài ra ta có: 15x + 117y = 828  (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}x+y=28\\15x+117y=828\end{cases}}\)

Giải ra ta có x = 24 và y = 4 ( thỏa mãn ) 

Vậy  ...