Khi nhân một số tự nhiên với 98, một bạn học sinh đã sơ ý đặt hai tích riêng thẳng cột với nhau. Vì vậy tìm được kết quả là 4709. Tìm kết quả đúng của phép tính đó(theo LTV).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chúng ta sẽ chia ra 2 loại:
Loại 1: ba đỉnh ko có điểm A, loại 2: ba đỉnh có điểm A
Loại 1: ba đỉnh không có điểm A
TH1: 2 điểm nằm trên tia Ax, 1 điểm nằm trên tia Ay
Số cách lấy 2 điểm nằm trên tia Ax(không phải điểm A) là:
\(C^2_6\left(cách\right)\)
Số cách lấy 1 điểm nằm trên tia Ay(không phải điểm A) là 5 cách
Do đó: Có \(C^2_6\cdot5\left(cách\right)\)
TH2: 2 điểm nằm trên tia Ay, 1 điểm nằm trên tia Ax
Số cách lấy 1 điểm nằm trên tia Ax(không phải điểm A) là: 6(cách)
Số cách lấy 2 điểm nằm trên tia Ay(không phải điểm A) là:
\(C^2_5\left(cách\right)\)
=>Có \(6\cdot C^2_5\left(cách\right)\)
Tổng số cách là \(5\cdot C^2_6+6\cdot C^2_5=135\left(cách\right)\)
Loại 2: ba đỉnh có điểm A
Số cách lấy 1 điểm nằm trên tia Ax là 6(cách)
Số cách lấy 1 điểm nằm trên tia Ay là 5(cách)
Do đó: Có \(6\cdot5=30\left(cách\right)\)
Tổng số cách của cả 2 loại là 135+30=165(cách)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a: \(M=\left(\dfrac{\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}}{\dfrac{7}{5}-\dfrac{7}{9}+\dfrac{7}{11}}-\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}}{1\dfrac{1}{6}-\dfrac{7}{8}+\dfrac{7}{10}}\right):\dfrac{2021}{2022}\)
\(=\left(\dfrac{2\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{11}\right)}{7\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{11}\right)}-\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}}{\dfrac{7}{6}-\dfrac{7}{8}+\dfrac{7}{10}}\right)\cdot\dfrac{2022}{2021}\)
\(=\left(\dfrac{2\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{11}\right)}{7\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{11}\right)}-\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}}{\dfrac{7}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}\right)}\right)\cdot\dfrac{2022}{2021}\)
\(=\left(\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{7}\right)\cdot\dfrac{2022}{2021}\)
=0
b: Đặt \(N=4^{2021}+4^{2020}+...+4^2+4+1\)
=>M=75N+25
\(4N=4^{2022}+4^{2021}+...+4^3+4^2+4\)
=>\(4N-N=4^{2022}+4^{2021}+...+4^3+4^2+4-4^{2021}-4^{2020}-...-4^2-4-1\)
=>\(3N=4^{2022}-1\)
\(M=75N+25=25\left(3N+1\right)\)
\(=25\left(4^{2022}-1+1\right)\)
\(=25\cdot4^{2022}=100\cdot4^{2021}⋮10\)
c: 18x=24y=36z
=>\(\dfrac{18x}{72}=\dfrac{24y}{72}=\dfrac{36z}{72}\)
=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\)
=>bộ số nguyên dương (x;y;z) nhỏ nhất thỏa mãn là (4;3;2)
Bài 3:
a: TH1: P=5
P+6=11; P+12=5+12=17; P+18=5+18=23; P+24=24+5=29
=>NHận
TH2: P=5k+1
P+24=5k+24+1=5k+25=5(k+5) chia hết cho 5
=>Loại
TH3: P=5k+2
P+18=5k+2+18=5k+20=5(k+4) chia hết cho 5
=>Loại
TH3: P=5k+3
P+12=5k+3+12=5k+15=5(k+3) chia hết cho 5
=>Loại
TH4: P=5k+4
P+6=5k+4+6=5k+10=5(k+2) chia hết cho 5
=>Loại
Vậy: P=5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a. Diện tích cần quét sơn là:
$2\times 1,5+2\times 1\times (2+1,5)=10$ (m2)
Lượng xi măng cần dùng để quét:
$10:1\times 2=20$ (kg)
b.
Bể chứa lượng nước là:
$2\times 1,5\times 1\times 1000\times 0,8=2400$ (lít)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mn hiểu đề của bạn hơn nhé.
3-(3/4+x-1):2/3=1
=>(3/4+x-1):2/3=2
=>3/4+x-1=3
=>3/4+x=4
=>x=13/4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Đặt $\frac{n(n+1)(n+2)}{6}+1=p$ với $p$ là snt
$\Leftrightarrow n(n+1)(n+2)+6=6p$
$\Leftrightarrow (n+3)(n^2+2)=6p$
Do $n+3\geq 3; n^2+2\geq 2$ với mọi $n$ tự nhiên nên ta có các TH sau:
TH1: $n+3=3, n^2+2=2p\Rightarrow n=0; p=1$ (loại)
TH2: $n+3=6, n^2+2=p\Rightarrow n=3; p=11$ (tm)
TH3: $n+3=p, n^2+2=6\Rightarrow n=2; p=5$ (tm)
TH4: $n+3=2p; n^2+2=3\Rightarrow n=1; p=2$ (tm)
TH5: $n+3=3p; n^2+2=2\Rightarrow n=0; p=1$ (loại)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(11x+42-2x=100-9x-22\\ 11x-2x+9x=100-22-42\\ 18x=36\\ x=\dfrac{36}{18}=2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Thay m=-1 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\cdot\left(-1\right)+1=-2\\3x+2y=2\cdot\left(-1\right)-3=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=-4\\3x+2y=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y-3x-2y=-4+5\\2x+y=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2-2x=-2-2=-4\end{matrix}\right.\)
b: Vì \(\dfrac{2}{3}\ne\dfrac{1}{2}\)
nên hệ luôn có nghiệm duy nhất
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m+1\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6m+2\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m+1\\4x+2y-3x-2y=6m+2-2m+3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4m+5\\y=3m+1-2\left(4m+5\right)=3m+1-8m-10=-5m-9\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\y< 6\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m+5< 1\\-5m-9< 6\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m< -4\\-5m< 15\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>-3\end{matrix}\right.\)
=>-3<m<-1
Lời giải:
Số được đem nhân với $98$ là:
$4709:(9+8)=277$
Kết quả nhân đúng là:
$277\times 98=27146$
Gọi số tự nhiên cần nhân với 98 là x.
Theo đề bài, ta có:
Khi đặt hai tích riêng thẳng cột, ta có:
Chữ số hàng đơn vị của tích là 9.
Chữ số hàng chục của tích là 7.
Chữ số hàng trăm của tích là 4.
Chữ số hàng nghìn của tích là 0.
Vậy, ta có phương trình:
9x = 4709
x = 4709 / 9
x = 523
Vậy, kết quả đúng của phép tính là:
523 x 98 = 51274