Bài 2:

Sửa đề: Chiều rộng là 4,8m

a: Chiều cao của bể là \(\dfrac{9}{2}=4,5\left(m\right)\)

Thể tích tối đa của bể là:

\(9\cdot4,8\cdot4,5=194,4\left(m^3\right)=194400\left(lít\right)\)

b: Chiều cao của phần bể chưa có nước là:

4,5-1,5=3(m)

Thể tích nước cần đổ vào để đầy bể là:

\(3\cdot9\cdot4,8=129,6\left(m^3\right)\)

Bài 1:

a: Chiều rộng phòng học là \(6\cdot\dfrac{2}{3}=4\left(m\right)\)

Thể tích không khí phòng đó chứa được là:

\(6\cdot4\cdot3,5=24\cdot3,5=84\left(m^3\right)\)

b: Diện tích xung quanh phòng học là:

\(\left(6+4\right)\cdot2\cdot3,5=7\cdot10=70\left(m^2\right)\)

Diện tích trần nhà là 6*4=24(m²)

Diện tích cần sơn là

70+24-12,6=81,4(m²)

Sửa đề: \(x^2-11x-12=0\)

=>\(x^2-12x+x-12=0\)

=>(x-12)(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-1\end{matrix}\right.\)

đoán xem

\(A=\dfrac{2x^2-4x+9}{2x^2-4x+7}\)

\(=\dfrac{2x^2-4x+7+2}{2x^2-4x+7}\)

\(=1+\dfrac{2}{2x^2-4x+7}\)

\(=1+\dfrac{2}{2x^2-4x+2+5}\)

\(=1+\dfrac{2}{2\left(x-1\right)^2+5}\)

Vì \(2\left(x-1\right)^2+5>=5\forall x\)

nên \(\dfrac{2}{2\left(x-1\right)^2+5}< =\dfrac{2}{5}\forall x\)

=>\(1+\dfrac{2}{2\left(x-1\right)^2+5}< =\dfrac{2}{5}+1=\dfrac{7}{5}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

Trong mp (ABB'A'), gọi J là giao điểm \(A'B_1\) và \(A_1B'\)

Trong mp \(\left(A_1B'C_1\right)\) qua J kẻ đường thẳng song song \(B'C_1\) cắt \(A_1C_1\) tại I

Áp dụng định lý Thales: \(\dfrac{A_1J}{JB'}=\dfrac{A'A_1}{B'B_1}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{A_1J}{A_1B'}=\dfrac{1}{4}\)

\(C'C_1=\dfrac{3}{4}C'C=\dfrac{3a}{2}\Rightarrow B'C_1=\sqrt{B'C'^2+C'C_1^2}=\dfrac{a\sqrt{13}}{2}\)

Áp dụng định lý Thales: \(\dfrac{IJ}{B'C_1}=\dfrac{A_1J}{A_1B'}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow IJ=\dfrac{1}{4}B'C_1=\dfrac{a\sqrt{13}}{8}\)

3:

Số điểm còn lại không thẳng hàng là n-4(điểm)

TH1: Lấy 1 điểm trong 4 điểm thẳng hàng, lấy 1 điểm trong n-4 điểm còn lại

=>Có 4(n-4)(đường)

TH2: Vẽ 1 đường thẳng đi qua 4 điểm thẳng hàng

=>Có 1 đường

TH3: Lấy 2 điểm bất kì trong n-4 điểm còn lại

=>Có \(C^2_{n-4}\left(đường\right)\)

Tổng số đường là \(4\left(n-4\right)+1+C^2_{n-4}=4n-15+\dfrac{\left(n-4\right)!}{\left(n-4-2\right)!\cdot2!}\)

Theo đề, ta có:

\(4n-15+\dfrac{\left(n-4\right)!}{\left(n-6\right)!\cdot2}=61\)

=>\(4n-76+\dfrac{\left(n-5\right)\left(n-4\right)}{2}=0\)

=>\(8n-152+\left(n-5\right)\left(n-4\right)=0\)

=>\(8n-152+n^2-9n+20=0\)

=>\(n^2-n-132=0\)

=>(n-12)(n+11)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}n-12=0\\n+11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=12\left(nhận\right)\\n=-11\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Có 12 điểm tất cả

2:

Tổng số điểm đã cho trong đề bài là:

4+1+2019=2024(điểm)

Số đoạn thẳng vẽ được là:

\(C^2_{2024}=2047276\left(đoạn\right)\)

Trả lời 2 câu này giúp mình với plsss!
Mình hứa sẽ tick đúng!!

\(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)

=>\(3\cdot S=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{99}-3^{100}\)

=>\(3S+S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}+3-3^2+...+3^{99}-3^{100}\)

=>\(4S=1-3^{100}\)

=>\(S=\dfrac{1-3^{100}}{4}\)

Vì \(S=\dfrac{1-3^{100}}{4}\) nên S chia 4 dư 0

giúp mình với

Lời giải:
46 m² 25 cm² + 28 dm² = 4600,25 dm² + 28 dm² = 4628,25 dm²