Theo đề ta có:

\(x^2+y^2=1\)

Mà \(x^2\ge0;y^2\ge0\)

Vì vậy ta sẽ có 4 trường hợp:

TH1:

\(x=0;y=1->x^2+y^2=0^2+1^2=1\)

TH2:

\(x=1;y=0->x^2+y^2=1^2+0^2=1\)

TH3:

\(x=0;y=-1->x^2+y^2=0^2+\left(-1\right)^2=1\)

TH4:

\(x=-1;y=0->x^2+y^2=\left(-1\right)^2+0^2=1\)

Áp dụng trường hợp 1 vào biểu thức\(x^3+y^3\)ta được: \(0^3+1^3=1\)

Áp dụng trường hợp 2 vào biểu thức\(x^3+y^3\)ta được:\(1^3+0^3=1\)

Áp dụng trường hợp 3 vào biểu thức\(x^3+y^3\)ta được: \(0^3+\left(-1\right)^3=-1\)

Áp dụng trường hợp 4 vào biểu thức\(x^3+y^3\)ta được:\(\left(-1\right)^3+0^3=-1\)

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(x^3+y^3\)là 1.

       giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x^3+y^3\)là -1.

(2x-1)⁴ =81=3⁴

^{2x - 1 =3}

x = 4/2 = 2

=>(2x-1)⁴=3⁴

=>2x-1   =3

=>2x     =3+1=4

=>x       = 4:2=2

vậy x = 2 k mk nha

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{9}=\frac{z}{6}\Leftrightarrow\frac{x}{20}=\frac{2y}{18}=\frac{4z}{24}=\frac{x-2y+4z}{20-18+24}=\frac{13}{26}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}.20=10\)

\(\Rightarrow y=\frac{\frac{1}{2}.18}{2}=\frac{9}{2}\)

\(\Rightarrow z=\frac{\frac{1}{2}.24}{4}=3\)

xét f(x) có nghiệm <=>f(x)=0

<=>x²+2x+1=0

<=>(x+1)²=0

<=>x+1=0

<=>x=-1

Ta có: f(x)=x.x+x+x+1.1=0

               =x(x+1)+1(x+1)=0

              =(x+1)²=0

=> x+1=0

=> x=-1

gọi 2 số đó là \(ab\) ( gạch trên đầu )

   ta có ab+ba=a.10+b+b.10+a=a(1+10)+b(10+1)=11a+11b=11(a+b) : 11 ( vì hf có thừa số 11)

\(A=-\left(x^1+x^3+x^5+...+x^{101}\right)=-\left(-1.\left(51\right)\right)=51\)

(Vì số mũ  lẻ) 

\(2f\left(x\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=2x+1\) (1)

\(\Rightarrow2f\left(\frac{1}{2}\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=2\Rightarrow3f\left(\frac{1}{2}\right)=2\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\)

Thay f(1/2)=2/3 vào (1) được :

\(f\left(x\right)=\frac{2x+1-\frac{2}{3}}{2}=\frac{6x+1}{6}\)=> \(f\left(2\right)=\frac{2.6+1}{6}=\frac{13}{6}\)

$2f\left(x\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=2x+1$2ƒ (x)+ƒ (12 )=2x+‍1 (1)

\(\Rightarrow2f\left(\frac{1}{2}\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=2\Rightarrow3f\left(\frac{1}{2}\right)=2\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\)

Thay f(1/2)=2/3 vào (1) được :

\(f\left(x\right)=\frac{2x+1-\frac{2}{3}}{2}=\frac{6x+1}{6}\)=> \(f\left(2\right)=\frac{2.6+1}{6}=\frac{13}{6}\)

 Đúng nha

Ta có :

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{99}{100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)