Vì trong 5 số trên chỉ có 6 chia hết cho 3 còn lại thì không chia hết cho nhau nên các số trên không lập được thành tỉ lệ thức

1/ \(\Rightarrow x\left(\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}\right)=0\Rightarrow x=0\) hoặc \(\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}=0\Rightarrow\frac{1}{4}x=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)

Vậy x = 0 ; x = 4/3

b/ \(\Rightarrow2^x.2^2-2^x=96\Rightarrow2^x\left(2^2-1\right)\Rightarrow2^x=32\Rightarrow2^x=2^5\Rightarrow x=5\)

mấy câu còn lại tương tự

f(x)=5x³+2x⁴-x²+3x²-x³-x⁴+1-4x³

=(5x³-x³-4x³)+(2x⁴-x⁴)+(3x²-x²)+1

=0+x⁴+2x²+1>(=)0+0+0+1=1

=>đa thức f(x) không có nghiệm

=>đpcm

\(4.\left(\frac{-1}{2}\right)^3+3.\left(\frac{-1}{2}\right)^2-2.\left(\frac{-1}{2}\right)-2^0\)

\(=\frac{-1}{2}+\frac{3}{4}-\left(-1\right)-1\)

\(=\frac{-2}{4}+\frac{3}{4}-\left(-1\right)-1\)

\(=\frac{1}{4}-\left(-1\right)-1\)

\(=\frac{1}{4}-\left(\frac{-4}{4}\right)-\frac{4}{4}\)

\(=\frac{5}{4}-\frac{4}{4}\)

\(=\frac{1}{4}\)

m²+mn+n²

=m²-2mn+n²+3mn

=(m-n)²+3mn chia hết cho 9

3mn chia hết cho 3

=>(m-n)² chia hết cho 3

=>(m-n)² chia hết cho 9

=>3mn chia hết cho 9

=>mn chia hết cho 3

=>m hoặc n chia hết cho 3

do tính chất của m;n tương đương nhau nên giả sử m chia hết cho 3

m-n chia hết cho 3

=>n chia hết cho 3

=>điều kiện cần và đủ để m^2+m.n+n^2 chia hết cho 9 là m,n chia hết cho 3

=>đpcm

Điều kiện cần:

(ký hiệu | nghĩa là "chia hết cho") 
Nếu m và n đều | 3 thì m² , n² và m.n đều | 9 nên m²+n²+mn sẽ | 9 
Điều kiện đủ:

Nếu m²+n²+mn | 9 ta sẽ cm m,n | 3 
Ta có: m²+n²+mn = (m-n)² + 3mn 
=> 3mn | 9 <=> mn | 3 (1) 
Mà (m-n)² | 9 nên m-n | 3 (2) 
Kết hợp (1) và (2) suy ra m,n đều | 3 

5-12-13

9-12-15

12-16-20

Gọi 3 cạch lần lượt là a;b;c

Dựa vào định lý pi-ta -go.Ta có:

\(\left(a+b\right)^2=c^2\)

=>a+b=c

Từ đó là bạn có thể tự làm òi

Ta có: \(\frac{-64}{13}\)=-4,(923076)

Vì đề bài là số nguyên nên không có phần thập phân

Nên số cần tìm là -5

\(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}=\frac{4a+12+14}{a+3}\)

\(=\frac{4a+12}{a+3}+\frac{14}{a+3}=\frac{4\left(a+3\right)}{a+3}+\frac{14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{14}{a+3}\in Z\Rightarrow\)14 chia hết cho a+3

=>a+3=-14;-7;-2;-1;1;2;7;14

=>a=-17;-10;-5;-4;-2;-1;4;11

\(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}\)

=> 4a+26 chia het cho a+3

=> 4a+12+14 chia het cho a+3

=> 4(a+3) +14 chia het cho a+3

=> 14 chia het cho a+3

=> a+3= -1;1;-2;2;-7;7;-14;14

=> a= -4;-2;-5;-1;-10;4;-17;11