tìm x 

1) 7x^2 + 2x = 0 

x=-2/7, x=0

3) x^2 - 8x + 16 = 0 

x=4

5) 2x(x-7)+5x-35 = 0 

x=-5/2, x=7

nha bạn 

Bài 4

1)  12x² - 72x + 60 = 12x² - 12x - 60x + 60

                               = 12x ( x - 1 ) - 60 ( x - 1 )

                               = ( 12x - 60 ) ( x - 1 ) = 12 ( x - 5 )( x - 1 )

2)  12 - x - x² = - ( x² + x + 12 )

                      = - ( x² - 3x + 4x - 12 )

                      = - [ x ( x - 3 ) + 4 ( x - 3 ) ]

                      = - ( x + 4 ) ( x - 3 )

3)  x² + 3x - 10 = x² + 5x - 2x - 10

                         = x ( x + 5 ) - 2 ( x + 5 )

                         = ( x - 2) ( x + 5 )

4)  9x² - 21x - 18 = 9x² - 27x + 6x - 18

                            = 9x ( x - 3 ) + 6 ( x - 3 )

                            = ( 9x + 6 ) ( x - 3 )

                            = 3 ( 3x + 2 ) ( x - 3 )

5)  x³ + 6x² + 3x - 10 = x³ + 5x² + x² + 5x - 2x - 10

                                   = x² ( x + 5 ) + x ( x + 5 ) - 2 ( x + 5 )

                                   = ( x + 5 ) ( x² + x - 2 )

                                   = ( x + 5 ) ( x² - x + 2x - 2 )

                                   =  ( x + 5 ) ( x - 1 ) ( x + 2 )

6) x³ + 3x² - 33x -35 = x³ + x² + 2x² + 2x - 35x - 35

                                 = x² ( x + 1 ) + 2x ( x + 1 ) - 35 ( x + 1 )

                                  = ( x + 1 ) ( x² + 2x - 35 )

                                  = ( x + 1 ) ( x² - 5x + 7x - 35 )

                                  = ( x + 1 ) ( x - 5 ) ( x + 7 )

7)  x³ - 7x - 6 = x³ + x² - x² - x - 6x - 6

                      = x² ( x + 1 ) - x ( x + 1 ) - 6 ( x + 1 )

                      = ( x + 1 ) ( x² - x - 6 )

                      = ( x + 1 ) ( x² + 2x - 3x - 6 )

                      = ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x - 3 )

8) x³ - x² - 14x + 24 = x³ - 2x² + x² - 2x - 12x + 24

                                = x² ( x - 2 ) + x ( x - 2 ) - 12 ( x - 2 )

                                = ( x - 2 ) ( x² + x - 12 )

                                = ( x - 2 ) ( x² + 4x - 3x - 12 )

                                = ( x - 2 ) ( x + 4 ) ( x - 3 )

Bài 5

1) \(7x^2+2x=0\Leftrightarrow x\left(7x+2\right)=0\)

                                 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{2}{7}\end{cases}}\)

2)  \(2x\left(x-9\right)+5\left(x-9\right)=0\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-9\right)=0\)

                                                                 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=9\end{cases}}\)

3) \(x^2-8x+16\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\)

                                 \(\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)

4)   \(4x^2+12x+9=0\Leftrightarrow\left(2x\right)^2+2.2x.3+3^2=0\)

                                               \(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2=0\)

                                                \(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)

5)  \(2x\left(x-7\right)+5x-35=0\Leftrightarrow2x\left(x-7\right)+5\left(x-7\right)=0\)

                                                              \(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-7\right)=0\)

                                                              \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=7\end{cases}}\)

6)  \(x\left(x-3\right)-7x+21=0\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-7\left(x-3\right)=0\)

                                                            \(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x-3\right)=0\)

                                                             \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)

7)   \(x^3-2x^2+x-2=0\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+x-2=0\)

                                                     \(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)=0\)

     Mà x² + 1 > 0 với mọi x
     Nên \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

8)  \(x^3-5x^2-x+5=0\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)-1\left(x-5\right)=0\)

                                                    \(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x-5\right)=0\)

                                                     \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-5\right)=0\)

                                                     \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\\x=5\end{cases}}\)

9)   \(x^3-9x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-9\right)=0\)

                                \(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

                                 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\\x=-3\end{cases}}\)

10)     \(x^3+4x^2+4x=0\Leftrightarrow x\left(x^2+4x+4\right)=0\)

                                                  \(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)^2=0\)

                                                    \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x+2\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)

x^2 + xy + 5x + 5y 

= x ( x + y ) + 5 ( x + y ) 

= ( x + y ) ( x + 5 ) 

x^2 - y^2 + 3x - 3y 

= ( x - y ) ( x + y ) + 3 ( x - y ) 

= ( x - y ) ( x + y + 3 ) 

gọi a+b+c+ac+cb+ab/a²+b²+c²   là P .     

Từ giả thiết a+b+c=6 ta có:

(a+b+c)^2 = 36=a^2+b^2+c^2 + 2(ab+ac+bc) =P+ab+ac+bc

Hay P=36−ab−bc−ca

Vậy GTLN của P tương đương với GTNN của ab+bc+ca

Không mất tính tổng quát giả sử a là số lớn nhất trong a,b,c

Thì a+b+c=6 ≤ 3a , do đó 4 ≥ a ≥ 2

Lại có: ab + bc + ca ≥ ab + ca = a(b+c) = 6(6−a) ≥ 8  với 4 ≥ a ≥ 2

Do đó GTNN của ab+bc+ca=8, khi \(\hept{\begin{cases}a=4\\b=2\\c=0\end{cases}}\)       

Vậy GTLN của P là 36−8=28  khi   \(\hept{\begin{cases}a=4\\b=2\\c=0\end{cases}}\)    

giá trị lớn nhất của a+b+c+ac+cb+ab/a²+b²+c² khi a+b+c=6,a,b,c>0 là 28 

a)Đ

b)Đ

c)S

d)S

a)Đ

b)Đ

c)S

d)S

#Hok tốt

Nhớ tiick cho tui nha

Trả lời:

a, \(\left(x^2-2y\right)\left(x^4+2x^2y+4y^2\right)-x^3\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+8y^3\)

\(=\left(x^2\right)^3-\left(2y\right)^3-x^3\left(x^3-y^3\right)+8y^3\)

\(=x^6-8y^3-x^6+x^3y^3+8y^3\)

\(=x^3y^3\)

b, \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x-1\right)^3+7\)

\(=x^3-8-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+7\)

\(=x^3-8-x^3+3x^2-3x+1+7\)

\(=3x^2-3x\)

c, \(x\left(x+2\right)\left(2-x\right)+\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)

\(=x\left(4-x^2\right)+x^3+27\)

\(=4x-x^3+x^3+27\)

\(=4x+27\)

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}=2\sqrt{1}=2\)

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{b}{a}\\a+b=4\end{cases}}\)

vậy \(MIN=2\)

Ta có: a/b+b/a=\(\frac{a^2+b^2}{ba}\)= \(\frac{\left(a+b\right)^2}{ba}-2\)=16/ab-2

hay để a/b và b/a nhỏ nhất thì ba lớn nhất và khác 0 (rồi giờ bn tìm ba thôi, đừng bấm sai vì mình chưa ra kq nhé)

Giải

1/(2.4) + 1/(4.6) + … + 1/[(2x – 2).2x] = 1/8
=> 2/(2.4) + 2/(4.6) + ...+ 2/[(2x - 2).2x] = 2/8
 =>1-1/4+1/4-1/6+...+1/(2x-2) - 1/2x = 2/8
 =>1 - 1/2x = 2/8
 =>1/2x = 1 - 2/8
 =>1/2x = 6/8 = 3/4
=>1.4 = 2.x.3
=>4 = 6x
=> x thuộc rỗng
 Vậy x thuộc rỗng

Trả lời:

\(A=\left(2x+5\right)\left(4x^2-10x+25\right)-\left(16+8x^3\right)\)

\(=8x^3+125-16-8x^3\)

\(=109\)