a/ để 2/x-1 là số hữu tỉ âm thì x-1 phải là số âm. => x < hoặc bằng 0

=> x thuộc {0;-1;-2;-3;..}

b/ để -3/x-6 là số hữu tỉ dương thì x-6 phải là số âm =>x < hoặc bằng 5

=> x thuộc {5;4;3;2;1;0;...}

c/ để x-7/x-11 là số nguyên dương thì x-7 chia hết cho x-11

ta có

x-7 chia hết x-11

x-11+4 chia hết x-11

x-11+4 chia hết x-11, x-11 chia hết x-11 => 4 chia hết cho x-11 thì x-11 thuộc Ư(4)={2;-2;4;-4;1;-1}

x-11=2     x-11=-2       x-11=4    x-11=-4     x-11=1    x-11=-1

x=13        x=9            x=15       x=7          x=12        x=10

d/ để x+5/ x+7 thì nguyên x+5 chia hết x+7

ta có:

x+5 chia hết x+7

x+7-2 chia hết x+7

x+7-2 chia hết x+7, x+7 chia hết x+7 => 2 chia hết x+7 thì x+7 thuộc Ư(2)= {1;-1;2;-2}

x+7=1      x+7=-1       x+7=2      x+7=-2

x=-6         x=-8          x=-5         x=-9

0,(31)=0,313131...

0,3(13)=0,313131...

vậy 0,(31) = 0,3(13)

\(0,\left(31\right)=\frac{31}{99}\)

\(0,3\left(13\right)=\frac{313-3}{990}=\frac{310}{990}=\frac{31}{99}\)

Vậy.......

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{3a^2}{3c^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{5ab}{5cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3a^2}{3c^2}=\frac{5ab}{5cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{3a^2+5ab}{3c^2+5cd}\)

=> \(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{3a^2+5ab}{3c^2+5cd}\)

=> \(\frac{3a^2+5ab}{a^2-b^2}=\frac{3c^2+5cd}{c^2-d^2}\)

=> Đpcm

đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

=>a=bk

    c=dk

bạn thay vào rùi làm tiếp

Ta có :

jmhmhmmhmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm