Chứng tỏ rằng số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi hai số đó là s và y
cho s:7= a+b (với a;b thuộc Z và a chia hết cho 7)
Và y:7=c+b (với c thuộc Z và c chia hết cho 7)
khi đó s-y= (a+b)-(c+b)=a+b-c-b=a-c
Mà a chia hết cho 7 và c chia hết cho 7
Vậy a-c chia hết cho 7
Vậy s-y chia hết cho 7
gọi số thứ nhất là a, số thứ hai là b, thương của số thứ nhất với 7 là c, thương của số thứ hai với 7 là d, số dư của hai số đó khi chia cho 7 là k.
giả sử a > b => c>d .
ta có : a =7c+k;b=7d+k=>a-b=(7c+k)-(7d+k)=7c-7d=7(c-d) mà c>d; c,d đều là số nguyên Nên: 7(c-d) luôn chia hết cho 7
=>a-b chia hết cho 7 (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số tròn trăm nhỏ hơn 500 và lớn hơn 310 là số 400.
Số cần tìm là 400 : 5 = 80
tròn trăm tức là phải những số tròn trăm như 100; 200; 300. v.v...
và lớn hơn 310 và nhỏ hơn 500; chỉ có số 400 là đúng với yêu cầu đề bài
đặt số chưa biết là a ; => 5 x a= 400 => a= 400 : 5 = 80
ĐS ; 80
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(3^2+2^3).x+4^2.2.x=98
(9+8).x+16.2.x=98
17.x+16.2.x=98
17.x+32.x=98
(17+32).x=98
49.x=98
x=98:49
x=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số câu trả lời đúng là a
Thí sinh trả lời 20 câu nên số câu sai là 20 - a
Số điểm được cộng của thí sinh đó 10 \(\times\) a
Số điểm bị trừ cuả thí sinh đó 5 x (20-a)= 100 -5 x a
Tổng điểm của thí sinh là
10 x a - (100- 5 x a) = 80
=> 10 x a - 100 + 5 x a = 80
=> (10 + 5) x a = 100 + 80
=> a = 12
vậy số câu đúng là 12, số câu sai là 8
Bài này có thể giải bằng phương pháp Giả thiết tạm.
Nếu 20 câu thí sinh trả lời đều đúng hết thì tổng số điểm sẽ là 20 x 10 = 200 điểm.
Nhưng vì chỉ được 80 điểm nên sẽ có một số câu sai.
Cứ thay 1 câu trả lời đúng bằng 1 câu trả lời sai thì điểm sẽ giảm đi 15 điểm (vì câu sai không những không được 10 điểm mà còn bị trừ đi 5 điểm).
Vậy để 200 điểm giảm xuống còn 80 điểm thì số câu sai sẽ là:
(200 - 80) : 15 = 8 câu.
Vậy có 12 câu đúng và 8 câu sai.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi cạnh hình sân là a thì cạnh bồn hoa là a-16
ta có; a.a - (a-16).(a-16) =512
a,a - a.a +32a +16.16 = 512
32a = 512+256
32a = 768
a = 24
cạnh bồn hoa là
24-16 =8m
đs; ( 24m; 8m)
gọi cạnh hình sân là a thì cạnh bồn hoa là a-16
ta có; a.a - (a-16).(a-16) =512
a,a - a.a +32a +16.16 = 512
32a = 512+256
32a = 768
a = 24
cạnh bồn hoa là
24-16 =8m
đs; ( 24m; 8m)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì 3n luôn chia hết cho n
=> 3n + 7 chia hết cho n thì (3n +7) - 3n chia hết cho n (hai số chia hết cho n thì hiệu cũng chia hết cho n)
=> 7 chia hết cho n
=> n ∈ Ư(7)
Ư(7) = {1,7}
=> n ∈ {1, 7}
aaa= a x 111 = a x 3 x 37 luôn luôn chia hết cho 37
aaa= a x 111 = a x 3 x 37 luôn luôn chia hết cho 37