a)\(\left(2^3\right)^5+2^{11}=2^{15}+2^{11}=2^{11}\left(2^4+1\right)\)

\(=2^{11}.17\)chia hết cho 17

b)\(=69\left(69-5\right)=69.64\)mà 64chia hết cho32 nen 69.64 chia hết cho 32

c)\(=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}\)

\(=2^{17}\left(2^5-2\right)=2^{17}.28\)mà 28chia hết cho 14 nên \(2^{17}.28\)chia hết cho 14

Ta có : 3x + 28 chia hết cho x + 2

=> 3x + 6 + 22 chia hết cho x + 2

=> 3(x + 2) + 22 chia hết cho x + 2

=>  22 chia hết cho x + 2

=> x + 2 thuộc Ư(22) = {-22;-11;-2;-1;1;2;11;22}

=> x = {-24;-13;-4;-3;-1;0;9;20}

=> x[y-2] + [y-2] = 14

=> [x+1][y-2] = 14

Ta đc bảng sau:

Vậy [x,y] = ... Bạn tự điền

Ta có : xy - 2x + y - 2 = 14

=> x(y - 2) + (y - 2) = 14

=> (x + 1)(y - 2) = 14

Xét (x + 1) và (y - 2) theo ước của 14 là ra . 

Từ 1-9 có: (9-1)+1=9 (số)

Vậy từ 1-9 có 9.1=9 (chữ số)

Từ 10-99 có : (99-10)+1=90(số)

Vậy từ 10-99 có 90.2=180 (chữ số)

Từ 100-164 có: (164-100)+1=65(số)

Vậy từ 100-164 có 65.3= 195(chữ số)

Suy ra từ 1-164 có 9+180+195= 384(chữ số)

\(5^x.5^{x+1}.5^{x+2}\le10^{18}:2^{18}\)

\(5^x.5^x.5.5^x.5^2\le5^{18}.2^{18}:2^{18}\)

\(5^{3x}.5^3\le5^{18}\)

\(5^3.5^x.5^3\le5^{18}\)

\(5^x\le5^{18}:5^6\)

\(5^x\le5^{12}\)

\(\Rightarrow x\le12\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\right\}\)

 18 chữ số 0 nhé