Gọi a là bội của 5 --> a chia hết cho 5

-> \(a\in\left\{100;105;110...;990;995\right\}\)

Áp dụng công thức tính số số hạng = (995-100):5+1 = 180 (số)

Vậy có 180 số là bội của 5

Ta lập dãy số là bội của 5 có 3 chữ số :
100 ; 105 ; 110 ; ... ; 990 ; 995
Dãy số trên có số số hạng là :
( 995 - 100 ) : 5 + 1 = 180 ( số )
Vậy có 180 số có 3 chữ số là bội của 5

2^x+1 - 2^x  =32

=>2^x.2-2^x=32

=>2^x.(2-1)=32

=>2^x=32

=>2^x=2⁵

=>x=5

vậy....

mình cũng đang thắc mắc giống bạn nè,bạn nào biết làm ơn trả lời giúp tớ và bạn này nha

vầy mà không làm được à :v 

Tổng số cái bút bi , bút chì , tập giấy là:

240 + 210 + 180 = 630 cái

Phân tích 630 ra thừa số nguyên tố.

Ta có:

Vậy \(630=2.3^2.5.7\)

Lấy thừa số nguyên tố lớn nhất là 7.

Vậy có thể chia được nhiều nhất số phần thưởng là:

630 : 7 = 90 phần thưởng

Khi đó mỗi phần thưởng có số bút bi là:

240 : 7  = 34 cây bút

Mỗi phần thưởng có số bút chì:

210 : 7 = 30 cây bút

Mỗi phần thưởng có số tập:

180 : 7 = 26 quyển

\(A=2+2^2+2^3+2^4+.......+2^{99}+2^{100}\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+.......+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow1.\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+.......+1.\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)

\(\Rightarrow1.62+......+1.62\)

Mà 62 \(⋮\)31 => A \(⋮\)31

Ta có:

A bằng 1+2+2²+2³+...+2¹⁹

A bằng (1+2)+(2²+2³)+...+(2¹⁸+2¹⁹) 

A bằng 1.(1+2)+2².(1+2)+...+2¹⁸.(1+2)

A bằng 1.3 + 2².3 + ... + 2¹⁸.3

A bằng 3.(1+2²+...+2¹⁸)

Suy ra A chia hết cho 3.

 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm 

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1 
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3 
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 

2A=2^2+2^3+...+2^101

2A-A=2^101-2 chia hết cho 32

nhầm 31

\(2^4.5^4\)=\((2.5)^4\)=\(10^4\)

10^4 nha bạn