Gọi BM là p/g của góc BAH

+) Tam giác ABC vuông tại A => góc ACB + B = 90⁰

Tam giác ABH vuông tại H  (do AH là đường cao) => góc BAH + góc B = 90^o

=> góc BAH = góc ACB (cùng phụ với góc B)

=> góc BAH/2 = góc ACB /2 

Mà góc KAH = BAH/2 (do BM là p/g của góc ABH) nên góc KAH = góc ACB/2

+) Xét tam giác AKC có:

góc KAC + ACK = góc KAH + góc HAC + ACK  = góc ACB/2 + góc HAC + góc ACB/2 = HAC + (ACB/2 + ACB/2) = HAC + ACB = 90^o
(Vì tam giác AHC vuông tại H)

Vậy góc KAC + ACK = 90^o => góc AKC = 90^o => AK | KC  

Vậy....

Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{4b}{4d}\)

Aps dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{4b}{4d}=\frac{3a+4b}{3c+4d}\)

=>\(\frac{a}{c}=\frac{3a+4b}{3c+4d}=>\frac{3c+4d}{c}=\frac{3a+4b}{a}\)(đpcm)

a/b=c/d

=>a/c=b/d=3a/3c=4b/4d=(3a+4b)/(3c+4d) (tính chất dãy tỉ số = nhau)

có a/c=(3a+4b)/(3c+4d)

=>dpcm

2a=3b=>a/3=b/2=>a/6=b/4  (1)

3b=4c=>b/4=c/3  (2)

từ (1) và (2) => a/6=b/4=c/3

từ đó dùng tính chất dãy tỉ số = nhau là đc nha!

có ai giúp tớ giải bài này với

Gọi chiếu dài (cm) của các cạnh của tam giác tỉ lệ với 2, 3, 4 lần lượt là x, y, z.

Theo đề bài, ta có:

 và x + y + z = 45

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Nên x = 5.2 = 10

y = 5.3 = 15

z = 5.4 = 20

Vậy các cạnh của tam giác là 10cm, 15cm, 20cm.