Cho x, y, z là 3 số dương phân biệt biết  x - y/2 = 3.y/x = x/y. Chứng minh rằng x = 2y ; y = 22

cho tam giác ABC có góc A=90 . kẻ tia phân giác của ABC cắt AC tại M . từ A kẻ đường thẳng song song với BM , đường thẳng này cắt tia đối của BC tại D

a, chứng minh DAB =BDA 

b, trên nửa mặt phẳng  bờ AC ko chứa B vẽ tia Ay sao cho BCA =CAy. chứng minh đường thẳng MB cắt đường thẳng y

c, trên nửa mặt phẳng bờ BC ko chứa tia A vẽ tia Bz sao cho ABz=90. chứng minh CAy =CBz

Cho tỉ lệ thức a/b = c/a. Chứng minh rằng

a + 2c/b+2d = a - 3c/b - 3d

(7^(x+2)+7^(x+1)+7^x )/57= [5^(2x)+5^(2x+1)+5^(2x+3) ]/131

So sánh (nêu cách giải)  2²⁴ và 3¹⁶

cho tam giác ABC, vẽ tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A vẽ tia song song với BD cắt BC tại E. chứng minh góc BAE= góc BEA?

(nhớ vẽ hình đường phụ và bài giải)

Tìm 2 số hữu tỉ a, b biết:

a) a+b=a*b=a/b         b, 1/a-1/b=1/a-b         (a,b>0)

So sánh (nêu cách giải)  333^{444  và} 444³³³

cho tam giác MAN có góc A =82, goc M=49. goi AP la tia doi cua tia AM. ke Ax// MN (Ax nam trong PAN)

a, chung minh Ax la tia phan giac cua PAN , tu do tinh ANM

b, từ N kẻ NE//AM (E thuộc AX). so sánh các cặp góc của hai tam giác MAN và ENA

c, tu M ke My vuong goc MN , tu A ke AB vuong goc My (B thuoc My) ?

Cho tam giác ABC.Cho các tia phân giác của góc B và góc C cất nhau tại I.Cho các tia phân giác của các góc ngoài tại đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại K.

a) Chứng minh góc BIC=90 độ+\(\frac{A}{2}\)

b) Chứng minh BKC=90 độ-\(\frac{A}{2}\)