Cho tam giác ABC vuông tại A. Hạ AH vuông góc với BC. Tia phân giác góc B cắt AH tại E, cắt AC tại F. Chứng minh AEF = góc AFE
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bai nay ap dung tinh chat day ti so = nhau
2a=3b
5b=7c
3a+5c+7b=30
có 2a=3b suy ra a=3b/2
có 5b=7c suy ra c=5b/7
thay số vào 3a+5c+7b=30
<=> 3*(3b/2) + 5 *(5b/7) + 7b = 30
<=> 9b/2 + 25b/7 + 7b = 30
<=>63b/14+ 50b/14 +98b/14=30
<=>211b/14=30
<=>211b=420
<=> b=2( 1,99 )
thay số vào a=3b/2=6/2=3
thay số vào c=5b/7=10/7
kết quả là a=3,b=2,c=10/7
thử lại
3a+5c+7b=3*3+5*10/7 + 7*2=9+ 50/7 + 14=30 (đã làm tròn )
-> kết quả đã thử lại thành công
10x=6y
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{10}\)
= \(\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{100}\)
= \(\frac{2x^2}{72}=\frac{y^2}{100}=\frac{2x^2-y^2}{72-100}=\frac{16}{-28}=\frac{-4}{7}\)
=> x= -4/7.6= -24/7
=> y= -4/7.10=-40/7
10x = 6y <=> 5x = 3y \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{25}=\frac{2x^2-y^2}{18-25}=\frac{16}{-7}=\)...
(số hơi lẻ)
+) Ta có góc AEF là góc ngaoif của tam giác AEB tại đỉnh E => góc AEF = góc ABE + BAE (1)
+) Góc AFE là góc ngoài của tam giác BFC tại đỉnh F => góc AFE = góc FBC + BCF (2)
+) Vì BF là p/g của góc ABC => góc ABE = FBC (3)
+) Góc BAE = BCF ( Vì cùng phụ với góc HAC ) (4)
Từ (1)(2)(3)(4) => góc AEF = góc AFE