2^70<3^51

3^10<2^21

2^70 va 3^51

vi 3^51>3^50 ma 3^50=(3^5)^10=243^10

                             2^70=(2^7)10=128^10

=>3^50>2^70

vi 3^51>3^50 nen 3^51>2^70

cau tiep theo lam tuong tu nhe!

(xin loi may tinh cua minh khong danh duoc dau)

Muốn cho số nam và số nữ được chia đều vào các tổ và số tổ là nhiều nhất thì số cần tìm là ƯCLN (48, 72).

Vì 48 = 2⁴.  3; 72 = 2³ . 3² nên ƯCLN (48, 72) = 2³ . 3 = 24.

Vậy số tổ là 24. Mỗi tổ có 2 nam và 3 nữ.

24 tổ nha bạn

a) Số bút trong mỗi hộp là a và giả sử Mai đã mua x hộp được 28 bút. Do đó 28 = a . x; nghĩa là a là một ước của 28. Tương tự, Lan đã mua 36 bút nên a cũng là một ước của 36. Hơn nữa a > 2.

b) Theo câu a) thì a là một ước chung của 28 và 36.

Ta có: 28 = 2² .  7, 36 = 2² .  3².

ƯCLN (28, 36) = 2² = 4. Do đó ƯC (28, 36) = {1; 2; 4}.

Vì a là một ước chung và lớn hơn 2 nên a = 4.

c) Số hộp bút Mai đã mua là x và 4 . x = 28 nên x = 28 : 4 = 7.

Gọi số hộp bút Lan đã mua là y, ta có 4 . y = 36. Do đó y = 36 : 4 = 9.

Vậy Mai đã mua 7 hộp, Lan đã mua 9 hộp.

a) Số bút trong mỗi hộp là a và giả sử Mai đã mua x hộp được 28 bút

 Do đó 28 = a . x; nghĩa là a là một ước của 28.

Tương tự, Lan đã mua 36 bút nên a cũng là một ước của 36. Hơn nữa a > 2.

b) Theo câu a) thì a là một ước chung của 28 và 36.

Ta có: 28 = 2² .  7, 36 = 2² .  3².

ƯCLN (28, 36) = 2² = 4. Do đó ƯC (28, 36) = {1; 2; 4}.

Vì a là một ước chung và lớn hơn 2 nên a = 4.

c) Số hộp bút Mai đã mua là x và 4 . x = 28 nên x = 28 : 4 = 7.

Gọi số hộp bút Lan đã mua là y, ta có 4 . y = 36. Do đó y = 36 : 4 = 9.

Vậy Mai đã mua 7 hộp, Lan đã mua 9 hộp.

P/s tham khảo nha

A=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)+.........+(2^85+2^86+2^87+2^88+2^89+2^90)

A=2.(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)+...........+2^85.(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)

A=2.63+.........+2^85.63 chia hết cho 21

     Vậy A chia hết cho 21

=2(2^0+2^1+...+2^89)/21

vì (2^0+2^1+...+2^89) chia hết cho 21

suy ra : 2(2^0+2^1+...+2^89) chia hết cho 21

suy ra : 2+2^2+...+2^90 chia hết cho 21

Mình nhầm \(⋮\)13 

C = ( 1 + 3 + 3² ) + ( 3³ + 3⁴ + 3⁵ ) + .... + ( 3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹ )

   = 13  . 1  + 3³ . ( 1 + 3 + 3² ) + ..... + 3⁹ . ( 1 + 3 + 3² )

   = 13 . ( 1 + 3³ + .... + 3⁹ )  \(⋮3\)

Vậy C \(⋮\)3

C = ( 1 + 3 + 3² + 3³ ) + ..... + ( 3⁸ + 3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹ )

   = 40 . 1 + 3⁴ . ( 1 + 3 + 3² + 3³ ) + ...... + 3⁸ . ( 1 + 3 + 3² + 3³ )
   = 40 . ( 1 + 3⁴ + ... + 3⁸ ) \(⋮\)40

Vậy C \(⋮\)40

tìm x à ? 

     \(M=7^1+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6\)

\(\Rightarrow M=\left(7^1+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6\right)\)

\(\Rightarrow M=7.\left(1+7\right)+7^3.\left(1+7\right)+7^5.\left(1+7\right)\)

\(\Rightarrow M=7.8+7^3.8+7^5.8\)

\(\Rightarrow M=8.\left(7+7^3+7^5\right)⋮8\left(ĐPCM\right)\)

=7(7^0+7^1+7^2+7^3+7^4+7^5)

=7*19608

mà 19608 chia hết cho 8

Suy ra: 7*19608chia hết cho 8

Suy ra: 7^1+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6 chia hết cho 8

3;5;7

p=3;q=5;r=7 nha bạn.

a) Gọi ƯCLN của 2n + 1 và 6n + 5 là d.

=> 2n + 1 chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d

=> 6n + 3 chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d

=> 6n + 5 - (6n + 3) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d.

Mà 2n + 1 là số lẻ không chia hết cho d => d = 1

=> 2n + 1 và 6n + 5 là một cặp số nguyên tố.

b) Gọi ƯCLN của 3n + 2 và 5n + 3 là d

=> 15n + 10 chia hết cho d và 15n + 9 chia hết cho d

=> 15n + 10 - (15n + 9) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy 3n + 2 và 5n + 3 là một cặp số nguyên tố (đpcm)