Ta xét 2 trường hợp:

TH1: n là số chẵn

=> n chia hết cho 2

=> n. (n+13) chia hết cho 2

TH2: n là số lẻ

=> n + 13 là số chẵn ( lẻ + lẻ = chẵn)

=> n. (n + 13) chia hết cho 2

Từ 2 trường hợp trên thì ta kết luận n. (n + 13) chia hết  cho 2 với mọi số tự nhiên n.

Với mọi số tự nhiên \(n\) thì \(n\) có dạng \(2k\) hoặc \(2k+1\)

+ Nếu \(n=2k\Rightarrow n⋮2\Rightarrow n\left(n+13\right)⋮2\)

+ Nếu \(n=2k+1\Rightarrow x+13=\left(2k+1\right)+13=2k+14=2\left(k+7\right)⋮2\)

\(\Rightarrow n+13⋮2\Rightarrow n\left(n+13\right)⋮2\)

Vậy mọi số tự nhiên \(n\)thì \(n\left(n+13\right)⋮2\)

Ta chọn một điểm bất kì, nối chúng với 29 điểm còn lại, vậy số đoạn thẳng là 29.30 nhưng vì không có điểm nào thẳng nên số đoạn thẳng là:                                          

                                                            29*30:2=435(đoạn thẳng)

Ta chọn một điểm bất kì, nối chúng với 29 điểm còn lại, vậy số đoạn thẳng là 29.30 nhưng vì không có điểm nào thẳng nên số đoạn thẳng là:                                          

                                                            29*30:2=435(đoạn thẳng)

Đáp số: 435 đoạn thẳng

1

A5.S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^21

5S-S=(5+5^2+5^3+5^4+...+5^21)-(1+5+5^2+^3+...+5^20)

4.S=5^21-1

S=5^21-1:4

^ LÀ MŨ

A:1=1^21

TA CÓ:5^21-1^21:4

5 KHÔNG CHIA HẾT CHO 6

1KHONG CHIA HẾT CHO 6

4KHOONG CHIA HẾT CHO6

SUY RA  KHÔNG CHIA HẾT

B TUONG TỰ

3A

X+6CHIA HẾT CHO X+2

(X+2+4)CHIA HẾT CHO X+2

X+2:X+2

SUY RA 4:X+2

SUY RA X+2 LÀ ƯỚC CỦA 4

Ư(4)={1:2:4}

LẬP BẢNG

suy ra :x={0:2}

xin lỗi bạn,có một số câu mình không biết làm

số thứ nhất laf:

   2x999+1=1999

 ds

khoảng cách 2 số liên tiếp là : 3 - 1 = 2

từ STN - số thứ 1000 có 999 khoảng cách

số thứ 1000 là :

  2 x 999 + 1 = 1999

      ĐS : 1999

a) \(2^x+124=5^7\)

\(2^x=78125-124\)

\(2^x=78001\)

b) \(10^x+528=7^2\)

\(10^x=49-528\)

\(10^x=-479\)

\(39+2\left(31-x\right)=71\)

             \(2\left(31-x\right)=71-39\)

             \(2\left(31-x\right)=32\)

                     \(31-x=32\div2\)

                      \(31-x=16\)

                                  \(x=31-16\)

                                  \(x=15\)

\(39+2\left(31-x\right)=71\)

\(\Leftrightarrow39+62-2x=71\)

\(\Leftrightarrow101-2x=71\)

\(\Leftrightarrow-2x=101-71\)

\(\Leftrightarrow-2x=30\)

\(\Leftrightarrow x=\left(-30\right):2=-15\)