ko đâu bạn>_<

cam on nhung ban co the chi cach lam duoc khong

với \(n⋮2\Rightarrow n=2k\)

(8n+1).(6n+5)=(8.2k+1)(6.2k+5)

=(16k+1).(12k+5)

=(...1).(...5)

=(...5)

\(\Rightarrow\)(8n+1).(6n+5) không chia hết cho 2                   (1)

với n không chia hết cho 2\(\Rightarrow\)2=2k+1

(8n+1).(6n+5)=[8.(2k+1)+1].[6.(2k+1)+5]

=(16k+8+1).(12k+6+5)

=(16k+9).(12k+11)

=(...9).(...1)

=(...9)

\(\Rightarrow\)(8n+1).(6n+5) không chia hết cho 2                                          (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\)(8n+1).(6n+5) không chia hết cho 2

                                                 điều phải chứng minh

bạn ơi (...1) đọc là chữ số tận cùng của 1 đó

Xét n lẻ => 8n+1 lẻ, 6n+5 lẻ => (8n+1).(6n+5) lẻ => không chia hết cho 2.

Xét n chẵn => 8n+1 lẻ, 6n+5 lẻ => (8n+1).(6n+5) lẻ => không chia hết cho 2.

Xét n = 0 => 8n+1=1 ; 6n+5=5 => (8n+1).(6n+5) = 5 => không chia hết cho 2.

Từ 3 điều trên suy ra (8n+1).(6n+5) không chia hết cho 2.

Ta có 12=2² nhân 3
25=5² nhân UCLN(12,25)=1

Ta có 90=2 nhân 3² nhân 5
     120=2³nhân 3 nhân 5
UCLN(120,90)=2 nhaan3=6

Ta có 23=23
45=3²nhân 5
Vậy UCLN(23,450=1
 

Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là a ( cm )

Theo đề bài 

=> 75 chia hết cho a và 105 chia hết cho a , mà a lớn nhất 

=> a = UWCLN ( 75 , 105 )

Ta có

=> 75 = 3 . 5²

     105 = 3 .5 .7

=> ƯCLN ( 75 , 105 ) = 3 . 5 = 15

=> a = 15

=> Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là : 15 cm

.Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN(75,105).
Vì 75=3.5² ; 105=3.5.7;  nên ƯCLN(75,105)=3.5=15.

Vậy,độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15cm

Học tốt nhé

gọi ƯCLN(2n+5, 3n+7) là d 
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1) 
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2) 
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d --> 2n+5, 3n+7 nguyên tố cùng nhau(đpcm)

gọi UCLN(2n+5, 3n+7) là d 
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1) 
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2) 
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d --> 2n+5, 3n+7 ngtố cùng nhau(đpcm)

Khi chia số học sinh nam và số học sinh nữ vào các nhóm mà số học sinh nam và nữ bằng nhau nghĩa là số học sinh nam và nữ lúc đó là ước của 24 và 32.

Ta có UC(24;32) = {0; 2; 4; 8}

Vậy :

- Ta có thể chia số học sinh nam là 12 tổ, số học sinh nữ thành 16 tổ thì mỗi tổ có học sinh có 2 em.

- Ta có thể chia số học sinh nam là 6 tổ, số học sinh nữ thành 8 tổ thì mỗi tổ có học sinh có 4 em.

- Ta có thể chia số học sinh nam là 3 tổ, số học sinh nữ thành 4 tổ thì mỗi tổ có học sinh có 8 em.