Tổng vận tốc của 2 xe là:

54+36=90(km/h)

Hai xe gặp nhau sau:

180:90=2(giờ)

Nơi gặp cách A:

\(2\cdot54=108\left(km\right)\)

Số tiền Lan mua bút là :

\(150.\dfrac{1}{5}=30\left(nghìn.đồng\right)\)

Số tiền Lan mua thước là :

\(30:\dfrac{2}{3}=30.\dfrac{3}{2}=45\left(nghìn.đồng\right)\)

Số tiền còn lại là :

\(150-\left(30+45\right)=75\left(nghìn.đồng\right)\)

Số tiền Lan có thể mua 10 quyển tập là :

\(8.10=80\left(nghìn.đồng\right)\)

mà số tiền còn lại nhỏ hơn số tiền mua 10 quyển tập : \(75\left(nghìn.đồng\right)< 80\left(nghìn.đồng\right)\)

Vậy Lan không đủ tiền mua 10 quyển tập.

Số tiền Lan dùng để mua bút là :

              150 000 \(\times\) \(\dfrac{1}{5}\) = 30 000 ( đồng )

Số tiền Lan dùng để mua thước là :

              30 000 \(_{\times}\) \(\dfrac{2}{3}\) = 20 000 ( đồng )

Số tiền Lan còn lại là :

              150 000 - 20 000 - 30 000 = 100 000 ( đồng )

Số tiền mua 10 quyển vở là :

               8 000 \(\times\) 10 = 80 000 ( đồng )

Ta thấy :   80 000 < 100 000

Nên số tiền còn lại đủ để mua 10 quyển vở

Hok tot

Số sách của ngăn thứ nhất là \(840\cdot\dfrac{5}{14}=300\left(quyển\right)\)

Tổng số sách ở hai ngăn còn lại là 840-300=540(quyển)

Sau khi lấy ra 3/7  số sách ở ngăn thứ hai và 1/5 số sách ở ngăn thứ ba thì số sách còn lại ở hai ngăn bằng nhau 

nên (1-3/7)*số sách ở ngăn thứ hai=(1-1/5)*số sách ở ngăn thứ ba

=>Tỉ số giữa số sách ở ngăn thứ hai và số sách ở ngăn thứ ba là:

\(\left(1-\dfrac{1}{5}\right):\left(1-\dfrac{3}{7}\right)=\dfrac{4}{5}:\dfrac{4}{7}=\dfrac{7}{5}\)

Tổng số phần bằng nhau là 7+5=12(phần)

Số sách ở ngăn thứ hai là:

\(540\cdot\dfrac{7}{12}=45\cdot7=315\left(quyển\right)\)

Số sách ở ngăn thứ ba là:

540-315=225(quyển)

\(\dfrac{5}{x}>\dfrac{25}{32}\)

=>\(\dfrac{25}{5x}>\dfrac{25}{32}\)

=>5x<32

=>x<6,4

mà x là số tự nhiên và x<>0

nên \(x\in\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\)

=>Có 6 số tự nhiên x thỏa mãn

\(\dfrac{5}{x}>\dfrac{25}{32}\left(x\ne0\right)\)

\(\dfrac{5\times5}{x\times5}>\dfrac{25}{32}\)

\(\dfrac{25}{5\times x}>\dfrac{25}{32}\)

\(5\times x< 32\)

\(x< \dfrac{32}{5}\)

Các số tự nhiên x thỏa mãn là: 1; 2; 3; 4; 5; 6 

Diện tích của thửa ruộng là:

\(\dfrac{150}{2}\times45=3375\left(m^2\right)\)

Khối lượng thóc tươi thu được là: 

\(\dfrac{3375}{100}\times70=2362,5\left(kg\right)\)

Sau khi phơi khối lượng thóc giảm đi: 

\(10\%\times2362,5=236,25\left(kg\right)\)

Khối lượng thóc khô thu được là:

\(2362,5-236,25=2126,25\left(kg\right)\)

ĐS: ... 

\(1h12p=\dfrac{6}{5}\left(giờ\right)\)

a; \(\dfrac{14}{12}\) = \(\dfrac{14:2}{12:2}\) = \(\dfrac{7}{6}\) 

      \(\dfrac{8}{3}=\dfrac{8\times2}{3\times2}\) = \(\dfrac{16}{6}\)

Vậy \(\dfrac{14}{12}\) và \(\dfrac{8}{3}\) đã được rút gọn và quy đồng mẫu số lần lượt thành các phân số: \(\dfrac{7}{6}\) và  \(\dfrac{16}{6}\)

b; \(\dfrac{9}{66}\) = \(\dfrac{9:3}{66:3}\) = \(\dfrac{3}{22}\)

    \(\dfrac{20}{11}\) = \(\dfrac{20\times2}{11\times2}\) = \(\dfrac{40}{22}\)

    Vậy các phân số \(\dfrac{9}{66}\) và \(\dfrac{20}{11}\) đã được rút gọn và quy đồng mẫu số thành các phân số lần lượt là:

        \(\dfrac{3}{22};\dfrac{40}{22}\)

Ta có: \(A=\dfrac{2n+3}{8n}\) nguyên 

\(\Rightarrow4A=4\cdot\dfrac{2n+3}{8n}=\dfrac{8n+12}{8n}\) nguyên 

\(\Rightarrow4A=1+\dfrac{12}{8n}=1+\dfrac{3}{2n}\)  

Để 4A nguyên thì 3 ⋮ 2n 

⇒ 2n ∈ Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

Mà: n ∈ Z ⇒ không có n thỏa mãn 

Tìm số nguyên n để thỏa A mãn điều gì vậy em?

\(A=92-\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{10}-...-\dfrac{92}{100}\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{9}\right)+\left(1-\dfrac{2}{10}\right)+...+\left(1-\dfrac{92}{100}\right)\)

\(=\dfrac{8}{9}+\dfrac{8}{10}+...+\dfrac{8}{100}\)

\(=8\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{500}\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)

=>\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{8\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{100}\right)}{\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{100}\right)}=8:\dfrac{1}{5}=40\)