a) Ta có : 

\(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^o\left(\text{ 2 góc kề bù}\right)\)\(\Rightarrow60^o+\widehat{D_2}=180^o\Rightarrow\widehat{D_2}=180^o-60^o=120^o\)

MÀ \(\widehat{E_1}=120^o\)=> \(\widehat{D_2}=\widehat{E_1}\)mà \(\widehat{D_2}\text{ và }\widehat{E_1}\text{ là 2 góc so le trong}\)=> xx' // yy'

b) Vì \(\hept{\begin{cases}HC⊥xx'\\xx'//yy'\end{cases}}\Rightarrow HC⊥yy'\)

Khi a,b cùng dấu thì a/b >0

Khi a,b khác dấy thì a/b <0

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)

Bộ 3 góc thích hợp để làm số đo độ của các góc trong 1 tam giác là : B ; C ; D

Giải thích : Vì tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn là 180^o nên ta sẽ loại được các phương án A ; E và F

Vậy ta có 3 phương án B ; C ; D là đúng

Gọi số cây các lớp trồng được lần lượt  là a,b,c.

Vì số cây xanh lần lượt tỉ lệ với các số 3, 4, 5

=> a/3 = b/4 = c/5

Vì cả 3 lớp trồng được 36 cây

=> a + b + c = 36

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và điều kiện a + b + c = 36

a/3 = b/4 = c/5 = a+b+c / 3+4+5 = 36/12 = 3

     a/3 = 3      a = 3x3 = 9

=> b/4 = 3 => b = 3x4 =12

     c/5 = 3       c = 3x5 = 15

   Vậy số cây các lớp 7a, 7b, 7c trồng được lần lượt là 9, 12, 15.

9) \(\frac{-5}{4}.\frac{8}{9}+\frac{-7}{16}.\frac{8}{9}-\sqrt{4}\)\(=\left(\frac{-5}{4}+\frac{-7}{16}\right).\frac{8}{9}-2\)

\(=\left(\frac{-20}{16}+\frac{-7}{16}\right).\frac{8}{9}-2\)\(=\frac{-27}{16}.\frac{8}{9}-2\)

\(=\frac{-3}{2}-\frac{4}{2}\)\(=\frac{-7}{2}\)

10) \(10.\sqrt{0,01}.\sqrt{\frac{16}{9}}+3.\sqrt{49}-\frac{1}{6}.\sqrt{4}\)

\(=10.\sqrt{\frac{1}{100}}.\frac{4}{3}+3.7-\frac{1}{6}.2\)\(=10.\frac{1}{10}.\frac{4}{3}+21-\frac{1}{3}\)

\(=1.\frac{4}{3}+20\frac{2}{3}\)\(=\frac{4}{3}+20\frac{2}{3}=20+2=22\)