một lớp bồi dưỡng học sinh giỏi, đầu giờ học đủ 36 học sinh.Sau đó có 2 bạn nam và 1 bạn nữ xin phép ra ngoài nên số nữ trong lớp ít hơn là 5 bạn.hỏi lớp học đó lúc đầu có tất cả bao nhiêu bạn nam?bao nhiêu bạn nữ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi phân số ban đầu là a/b
Chuyển mẫu lên tử 1 đơn vị thì phân số bằng 1 nên ta có:
\(\dfrac{a+1}{b-1}=1\)
=>a+1=b-1
=>a-b=-2(1)
Chuyển từ tử số xuống mẫu số 7 đơn vị thì được một phân số mới có giá trị bằng 2/3 nên ta có:
\(\dfrac{a-7}{b+7}=\dfrac{2}{3}\)
=>3(a-7)=2(b+7)
=>3a-21=2b+14
=>3a-2b=35(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=-2\\3a-2b=35\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b=-4\\3a-2b=35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-b=-39\\a-b=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=39\\a=b-2=39-2=37\end{matrix}\right.\)
Vậy: Phân số cần tìm là 37/39
Để chứng minh tứ giác OMAN nội tiếp, ta cần chứng minh tổng hai góc đối nhau bằng 180 độ.
Ta có:
Vậy, góc OAN + góc OMA = 90 độ + 90 độ = 180 độ.
Tương tự, ta cũng có góc MAN + góc MOA = 180 độ.
Vậy, tứ giác OMAN nội tiếp.
Diện tích phần tứ giác nằm ngoài hình tròn là diện tích tam giác OAN trừ đi diện tích phần hình tròn OAN.
Diện tích tam giác OAN = 1/2 * OA * ON = 1/2 * 2R * R = R^2.
Góc AON = 90 độ (vì AN là tiếp tuyến của đường tròn tại N), nên diện tích phần hình tròn OAN = 1/4 * pi * R^2.
Vậy, diện tích phần tứ giác nằm ngoài hình tròn = R^2 - 1/4 * pi * R^2.
Thích bn nhé!
Giá trị của số đó là:
\(4,8:\dfrac{4}{15}\)\(=18\)
25% của số đó là:
\(18\)x\(25\%=4,5\)
Đáp số: \(4,5\)
\(S=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{19.21}\\ \Rightarrow S=2\left(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{19.21}\right)\\ \Rightarrow S=2\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{21}\right)\\ \Rightarrow S=2.\left(1-\dfrac{1}{21}\right)\\ \Rightarrow S=2.\dfrac{20}{21}\\ \Rightarrow S=\dfrac{40}{21}.\)
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{-2}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{7}\)
\(=\dfrac{3-4+1}{6}+\dfrac{3}{7}\)
\(=0+\dfrac{3}{7}=\dfrac{3}{7}\)
Bài 3:
\(A=3x^3+6x^2-3x-x^3+\dfrac{1}{2}\)
\(=\left(3x^3-x^3\right)+6x^2-3x+\dfrac{1}{2}\)
\(=2x^3+6x^2-3x+\dfrac{1}{2}\)
Thay x=2 vào A, ta được:
\(A=2\cdot2^3+6\cdot2^2-3\cdot2+\dfrac{1}{2}=16+24-6+0,5\)
=34,5
Thay x=-1/3 vào A, ta được:
\(A=2\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3+6\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2-3\cdot\dfrac{-1}{3}+\dfrac{1}{2}\)
\(=-\dfrac{2}{27}+6\cdot\dfrac{1}{9}+1+\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{-2}{27}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{-2+18}{27}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{16}{27}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{32+81}{54}=\dfrac{113}{54}\)
a: \(f\left(x\right)=2x^2+\dfrac{2}{3}x^2-\dfrac{3}{5}+1-\left(-2\dfrac{1}{3}\right)x^2-1\dfrac{2}{5}x\)
\(=\left(2x^2+\dfrac{2}{3}x^2+\dfrac{7}{3}x^2\right)-\dfrac{7}{5}x+\dfrac{2}{5}\)
\(=5x^2-1,4x+0,4\)
\(g\left(x\right)=\dfrac{1}{3}\cdot\left(3x\right)^2+2\dfrac{1}{3}x-3-\left(-1\dfrac{2}{3}\right)x-5x^2\)
\(=\dfrac{1}{3}\cdot9x^2+\dfrac{7}{3}x-3+\dfrac{5}{3}x-5x^2\)
\(=-2x^2+4x-3\)
b: h(x)=f(x)+g(x)
\(=5x^2-1,4x+0,4-2x^2+4x-3\)
\(=3x^2+2,6x-2,6\)
k(x)=g(x)-f(x)
\(=-2x^2+4x-3-5x^2+1,4x-0,4\)
\(=-7x^2+5,4x-3,4\)
c: \(h\left(2\right)=3\cdot2^2+2,6\cdot2-2,6=12+2,6=14,6\)
\(k\left(-2\right)=-7\cdot\left(-2\right)^2+5,4\cdot\left(-2\right)-3,4\)
=-28-10,8-3,4
=-28-14,2
=-42,2
Số học sinh còn lại sau khi 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ ra ngoài:
36 - 2 - 1 = 33 (học sinh)
Số học sinh nam còn lại:
(33 + 5) : 2 = 19 (học sinh)
Số học sinh nam lúc đầu:
19 + 2 = 21 (học sinh)
Số học sinh nữ lúc đầu:
36 - 21 = 15 (học sinh)