Số học sinh còn lại sau khi 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ ra ngoài:

36 - 2 - 1 = 33 (học sinh)

Số học sinh nam còn lại:

(33 + 5) : 2 = 19 (học sinh)

Số học sinh nam lúc đầu:

19 + 2 = 21 (học sinh)

Số học sinh nữ lúc đầu:

36 - 21 = 15 (học sinh)

Gọi phân số ban đầu là a/b

Chuyển mẫu lên tử 1 đơn vị thì phân số bằng 1 nên ta có:

\(\dfrac{a+1}{b-1}=1\)

=>a+1=b-1

=>a-b=-2(1)

Chuyển từ tử số xuống mẫu số 7 đơn vị thì được một phân số mới có giá trị bằng 2/3 nên ta có:

\(\dfrac{a-7}{b+7}=\dfrac{2}{3}\)

=>3(a-7)=2(b+7)

=>3a-21=2b+14

=>3a-2b=35(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=-2\\3a-2b=35\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b=-4\\3a-2b=35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-b=-39\\a-b=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=39\\a=b-2=39-2=37\end{matrix}\right.\)

Vậy: Phân số cần tìm là 37/39

1. Chứng minh tứ giác OMAN nội tiếp:

Để chứng minh tứ giác OMAN nội tiếp, ta cần chứng minh tổng hai góc đối nhau bằng 180 độ.

Ta có:

• Góc OAN = 90 độ (vì AN là tiếp tuyến của đường tròn tại N)
• Góc OMA = 90 độ (vì AM là tiếp tuyến của đường tròn tại M)

Vậy, góc OAN + góc OMA = 90 độ + 90 độ = 180 độ.

Tương tự, ta cũng có góc MAN + góc MOA = 180 độ.

Vậy, tứ giác OMAN nội tiếp.

2. Tính diện tích phần tứ giác nằm ngoài hình tròn theo R, biết OA = 2R:

Diện tích phần tứ giác nằm ngoài hình tròn là diện tích tam giác OAN trừ đi diện tích phần hình tròn OAN.

Diện tích tam giác OAN = 1/2 * OA * ON = 1/2 * 2R * R = R^2.

Góc AON = 90 độ (vì AN là tiếp tuyến của đường tròn tại N), nên diện tích phần hình tròn OAN = 1/4 * pi * R^2.

Vậy, diện tích phần tứ giác nằm ngoài hình tròn = R^2 - 1/4 * pi * R^2.

Thích bn nhé!

Giá trị của số đó là:

     \(4,8:\dfrac{4}{15}\)\(=18\)

25% của số đó là:

     \(18\)x\(25\%=4,5\)

           Đáp số: \(4,5\)

49537:9=5504(dư 1) nha

\(S=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{19.21}\\ \Rightarrow S=2\left(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{19.21}\right)\\ \Rightarrow S=2\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{21}\right)\\ \Rightarrow S=2.\left(1-\dfrac{1}{21}\right)\\ \Rightarrow S=2.\dfrac{20}{21}\\ \Rightarrow S=\dfrac{40}{21}.\)

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{-2}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{7}\)

\(=\dfrac{3-4+1}{6}+\dfrac{3}{7}\)

\(=0+\dfrac{3}{7}=\dfrac{3}{7}\)

Bài 3:

\(A=3x^3+6x^2-3x-x^3+\dfrac{1}{2}\)

\(=\left(3x^3-x^3\right)+6x^2-3x+\dfrac{1}{2}\)

\(=2x^3+6x^2-3x+\dfrac{1}{2}\)

Thay x=2 vào A, ta được:

\(A=2\cdot2^3+6\cdot2^2-3\cdot2+\dfrac{1}{2}=16+24-6+0,5\)

=34,5

Thay x=-1/3 vào A, ta được:

\(A=2\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3+6\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2-3\cdot\dfrac{-1}{3}+\dfrac{1}{2}\)

\(=-\dfrac{2}{27}+6\cdot\dfrac{1}{9}+1+\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{-2}{27}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{-2+18}{27}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{16}{27}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{32+81}{54}=\dfrac{113}{54}\)

a: \(f\left(x\right)=2x^2+\dfrac{2}{3}x^2-\dfrac{3}{5}+1-\left(-2\dfrac{1}{3}\right)x^2-1\dfrac{2}{5}x\)

\(=\left(2x^2+\dfrac{2}{3}x^2+\dfrac{7}{3}x^2\right)-\dfrac{7}{5}x+\dfrac{2}{5}\)

\(=5x^2-1,4x+0,4\)

\(g\left(x\right)=\dfrac{1}{3}\cdot\left(3x\right)^2+2\dfrac{1}{3}x-3-\left(-1\dfrac{2}{3}\right)x-5x^2\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot9x^2+\dfrac{7}{3}x-3+\dfrac{5}{3}x-5x^2\)

\(=-2x^2+4x-3\)

b: h(x)=f(x)+g(x)

\(=5x^2-1,4x+0,4-2x^2+4x-3\)

\(=3x^2+2,6x-2,6\)

k(x)=g(x)-f(x)

\(=-2x^2+4x-3-5x^2+1,4x-0,4\)

\(=-7x^2+5,4x-3,4\)

c: \(h\left(2\right)=3\cdot2^2+2,6\cdot2-2,6=12+2,6=14,6\)

\(k\left(-2\right)=-7\cdot\left(-2\right)^2+5,4\cdot\left(-2\right)-3,4\)

=-28-10,8-3,4

=-28-14,2

=-42,2