Sửa đề: \(\dfrac{5}{3\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot9}+\dfrac{5}{9\cdot12}+\dfrac{5}{12\cdot15}\)

\(=\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{3}{3\cdot6}+\dfrac{3}{6\cdot9}+\dfrac{3}{9\cdot12}+\dfrac{3}{12\cdot15}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{15}\right)=\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{4}{15}=\dfrac{20}{45}=\dfrac{4}{9}\)

\(2368:260=\dfrac{2368}{260}=\dfrac{592}{65}\)

a: \(27240+1208x45\)

\(=27240+54360=81600\)

b: \(7105\text{x}36-138135\)

\(=255780-138135=117645\)

15 túi như vậy chứa:

\(96:12\cdot15=120\left(kg\right)\)

=>Không có câu nào đúng

Mỗi túi gạo đựng số kg gạo là:

\(96:12=8\left(kg\right)\)

15 túi đựng số kg gạo là:

\(8\times15=120\left(kg\right)\)

Cả A, B, C, D đều sai

a: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEHF là tứ giác nội tiếp

b: Ta có; ΔFBC vuông tại F

mà FO là đường trung tuyến

nên OF=OC

=>ΔOFC cân tại O

=>\(\widehat{OFC}=\widehat{OCF}\)

mà \(\widehat{OCF}=\widehat{BAD}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

nên \(\widehat{OFC}=\widehat{BAD}\)

c) Gọi J là trung điểm OH. Vẽ đường tròn đường kính OH. Khi đó vì \(\widehat{ODH}=90^o\) nên \(D\in\left(J\right)\). Vẽ đường tròn (BC)

 Xét tam giác AEH và ADC, ta có: \(\widehat{AEH}=\widehat{ADC}=90^o\) và \(\widehat{HAC}\) chung \(\Rightarrow\Delta AEH\sim\Delta ADC\) 

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AC}\) 

\(\Rightarrow AE.AC=AD.AH\)

\(\Rightarrow P_{A/\left(O\right)}=P_{A/\left(J\right)}\)

\(\Rightarrow\) A nằm trên trục đẳng phương của (O) và (J).

Mặt khác, trong đường tròn (O), ta có: \(\widehat{FOE}=2\widehat{FCE}=\widehat{HCE}+\widehat{HBF}\) \(=\widehat{HDE}+\widehat{HDF}=\widehat{FDE}\) nên tứ FDOE nội tiếp.

 \(\Rightarrow\widehat{FOD}=\widehat{FED}\)

 Xét tam giác MDE và MFO, ta có:

 \(\widehat{MED}=\widehat{MOF},\widehat{EMO}\) chung 

 \(\Rightarrow\Delta MDE\sim\Delta MFO\left(g.g\right)\)

 \(\Rightarrow\dfrac{MD}{MF}=\dfrac{ME}{MO}\)

 \(\Rightarrow MD.MO=MF.ME\)

 \(\Rightarrow P_{M/\left(J\right)}=P_{M/\left(O\right)}\)

 \(\Rightarrow\) M thuộc trục đẳng phương của (J) và (O)

Do đó AM là trục đẳng phương của (O) và (J) \(\Rightarrow AM\perp OJ\) hay \(AM\perp OH\) 

 Lại có \(AH\perp OM\) nên H là trực tâm tam giác AOM \(\Rightarrow MH\perp AO\) (đpcm)

a là đường trung trực của AB

=>a\(\perp\)AB

mà B\(\in\)AC

nên a\(\perp\)AC

b là đường trung trực của BC

=>b\(\perp\)BC

mà B\(\in\)AC

nên b\(\perp\)AC

Ta có: a\(\perp\)AC

b\(\perp\)AC

Do đó: a//b

Ta có: a và b lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng AB và BC nên \(a \bot AB,b \bot BC\).

Mà ba điểm A, B, C thẳng hàng với nhau nên đường thẳng a và b không cắt nhau và chúng cùng vuông góc với đường thẳng chứa ba điểm A, B, C.

Vậy a // b. 

The value of B is 2022.

The value of B is 2022.

quy đồng 1/a + (-1/(a+1) = 1/a(a+1) + (-a/a(a+1) = (a+1-a)/a(a+1) = 1/a(a+1)

Ta có:

VP = 1/a + [-1/(a + 1)]

= (a + 1 - a)/[a.(a + 1)]

= 1/[a(a + 1)]

= VT

Vậy 1/[a.(a + 1)] = 1/a + [-1/(a + 1)]