Cách kia tiệt trừ ra mất tg == hay như này nhá

\(\left(\sqrt{x+20}-\sqrt{x+11}\right)\left(1+\sqrt{x^2+31x+220}\right)=9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+20}-\sqrt{x+11};1+\sqrt{x^2+31x+220}\inƯ\left(9\right)\)

Được ra số vô tỉ nều cần mk gửi cho, ~~ hại não thật sự ~~ 

Gọi số đó là 10a+b (a, b nguyên; 0<a<10; 0<=b<10) 
Khi đó: √(10a+b) = a + √b 
Để √(10a+b) nguyên thì √b nguyên <=> b = 1 hoặc 4 hoặc 9 
Bình phương hai vế => a^2 - (10-2√b)a = 0 
<=> a(a-10+2√b) = 0 
 a = 0 (loại) 

=> a-10+2√b = 0 <=> a = 10-2√b 
+) b = 1 <=> a = 8 => 81 thỏa mãn 
+) b = 4 <=> a = 6 => 64 thỏa mãn 
+) b = 9 <=> a = 4 => 49 thỏa mãn

ok bạn nhá

PT\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\2x+\sqrt{6x^2+1}=\left(x+1\right)^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\\sqrt{6x^2+1}=x^2+1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\6x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x^4-4x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=0;x=2}\)

a) \(\sqrt{2x+\sqrt{6x^2+1}}=x+1\)

\(\Leftrightarrow2x+\sqrt{6x^2+1}=x^2+2x+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{6x^2+1}=x^2+1\)

\(\Leftrightarrow6x^2+1=x^4+2x^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm2\end{cases}}\)

\(B=x^5-x+7\)

\(B=x\left(x^4-1\right)+6+1\)

\(B=x\left(x^4-x^2+x^2-1\right)+6+1\)

\(B=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+6+1\)

Ta có: \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+6\)chia hết cho 3

=> B chia 3 dư 1

=> B không phải là scp với mọi x thuộc Z⁺( đpcm )

\(B=\sqrt{7-2\sqrt{12}}\)

\(B=\sqrt{4-2.2.\sqrt{3}+3}\)

\(B=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(B=\left|2-\sqrt{3}\right|\)

\(B=2-\sqrt{3}\)