\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{10100}\)

\(=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{100\cdot101}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)

\(=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)

a/\(\dfrac{5}{7}=\dfrac{5}{7}\)
\(3=\dfrac{3\times7}{7}=\dfrac{21}{7}\)
b/\(8=\dfrac{8\times25}{25}=\dfrac{200}{25}\)
\(\dfrac{6}{5}=\dfrac{6\times5}{5\times5}=\dfrac{30}{25}\)

D

A

2 năm trước, mẹ cũng hơn con 28 tuổi

Tuổi con 2 năm trước: (44 - 28) : 2 = 8 (tuổi)

Tuổi con hiện nay: 8 + 2 = 10 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay: 10 + 28 = 38 (tuổi)

Đ.số:....

Tổng số tuổi của hai mẹ con năm nay là:

44+2x2=48(tuổi)

Tổng số tuổi của hai mẹ con 2 năm sau là:

48+2x2=52(tuổi)

Tuổi mẹ 2 năm sau là:

\(\dfrac{52+28}{2}=\dfrac{80}{2}=40\left(tuổi\right)\)

Tuổi con 2 năm sau là 40-28=12 tuổi

Phân số có mẫu số là 25 và bằng 25/10 là \(\dfrac{62.5}{25}\)

ý tui là trong các phân số này (24/25, 36/25, 75/25, 60/25) phân số nào bằng phân số 25/10 và có mẫu số là 25

thứ hai

\(\text{Δ}=4^2-4\cdot1\cdot m=-4m+16\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>-4m+16>0

=>-4m>-16

=>m<4

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=6x_1x_2\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2=0\)

=>\(\left(-4\right)^2-8m=0\)

=>16-8m=0

=>8m=16

=>m=2(nhận)

Thời gian An dành để học bài là:

\(\dfrac{3}{2}\text{x}5=\dfrac{15}{2}\left(giờ\right)\)