a) (2-\(\sqrt{3}\))(2+\(\sqrt{3}\))=2²-(\(\sqrt{3}\))²=4-3=1 (ĐPCM)

Câu a: Ta có:

(2−√3)(2+√3)=22−(√3)2=4−3=1(2−3)(2+3)=22−(3)2=4−3=1

Câu b: 

Ta tìm tích của hai số (√2006−√2005)(2006−2005) và (√2006+√2005)(2006+2005)

Ta có:

(√2006+√2005).(√2006−√2005)(2006+2005).(2006−2005)

= (√2006)2−(√2005)2(2006)2−(2005)2

=2006−2005=1=2006−2005=1

Do đó  (√2006+√2005).(√2006−√2005)=1(2006+2005).(2006−2005)=1

⇔√2006−√2005=1√2006+√2005⇔2006−2005=12006+2005

Vậy hai số trên là nghịch đảo của nhau.

a) \(\sqrt{13^2-12^2}\)=\(\sqrt{\left(13-12\right)\left(13+12\right)}\)=\(\sqrt{1x25}\)=5

Câu a: Ta có:

√132−122=√(13+12)(13−12)132−122=(13+12)(13−12)

                      =√25.1=√25=25.1=25

                      =√52=|5|=5=52=|5|=5.

Câu b: Ta có:

√172−82=√(17+8)(17−8)172−82=(17+8)(17−8)

                    =√25.9=√25.√9=25.9=25.9

                    =√52.√32=|5|.|3|=52.32=|5|.|3|.

                    =5.3=15=5.3=15.

Câu c: Ta có:

√1172−1082=√(117−108)(117+108)1172−1082=(117−108)(117+108)

                          =√9.225=9.225 =√9.√225=9.225

                          =√32.√152=|3|.|15|=32.152=|3|.|15|

                          =3.15=45=3.15=45.

Câu d: Ta có:

√3132−3122=√(313−312)(313+312)3132−3122=(313−312)(313+312)

                          =√1.625=√625=1.625=625

                          =√252=|25|=25=252=|25|=25.

câu 1

\(\frac{y^2z^2}{x\left(y^2+z^2\right)}=\frac{1}{x}.\left(\frac{y^2z^2}{y^2+z^2}\right)=\frac{1}{x}:\frac{y^2+z^2}{y^2z^2}=\frac{1}{x}:\left(\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\right)\)

tương tự rồi gọi ẩn

câu hình là ở trong đề thi hsg 9 tỉnh đắk lắk năm nay luôn nè :)) 

Khai phương tích 12.30.40 được:

(A) 1200 ;           (B) 120 ;            (C) 12 ;             (D) 240.

Chọn B

Khai phương tích 12.30.40 (=12.12.10.10) ta được 12.10= 120 (Chọn B)

a, \(\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}}=\sqrt{\frac{6a^2}{24}}=\sqrt{\frac{a^2}{4}}=\left|\frac{a}{2}\right|=\frac{a}{2}\)

do \(a\ge0\)

b, \(\sqrt{13a}.\sqrt{\frac{52}{a}}=\sqrt{\frac{676a}{a}}=\sqrt{676}=26\)

c, \(\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a=\sqrt{225a^2}-3a=\left|15a\right|-3a\)

\(=15a-3a=12a\)do a > 0 

d, \(=\left(3-a\right)^2-\sqrt{0,2}.\sqrt{180a^2}\)

\(=\left(3-a\right)^2-\sqrt{36a^2}=\left(3-a\right)^2-\left|6a\right|\)

Với \(a\ge0\Rightarrow\left(3-a\right)^2-6a=a^2-6a+9-6a=a^2-12a+9\)

Với \(a< 0\Rightarrow\left(3-a\right)^2+6a=a^2-6a+9+6a=a^2+9\)

a) Ta có:

b) Ta có:

c) Do a ≥ 0 nên bài toán luôn xác định. Ta có:

d) Ta có:

Bạn học tốt nhé

a)0,6.a

b)\(a^2\).(a-3)

c)36.(a-1)

d)\(\dfrac{1.a^2}{a-b}\).(a-b)

Học tốt nhé :)

a)\(\sqrt{7.63}\)=21

b)\(\sqrt{2,5.30.48}\)=60

c)\(\sqrt{0,4.6,4}\)=1,6

d)\(\sqrt{2,7.5.1,5}\)=4,5

a, \(\sqrt{0.09\cdot64=\sqrt{0.09}\cdot\sqrt{64}=0.3\cdot8=2.4}\)

b, \(\sqrt{2^4\cdot\left(-7\right)^2}=\sqrt{16\cdot49}=\sqrt{16}\cdot\sqrt{49}=4\cdot7=28\)

c, \(\sqrt{121\cdot360}=\sqrt{121\cdot36}=\sqrt{121}\cdot\sqrt{36}=11\cdot6=66\)

d, \(\sqrt{2^2\cdot3^4}=\sqrt{2^2}\cdot\sqrt{3^4}=2\cdot3^2=18\)

a)\(\sqrt{0,09}.\sqrt{64}\)=0,3.8=2,4

b)\(\sqrt{2^4}.\sqrt{\left(-7\right)^2}\)=4.7=28

c)\(\sqrt{121.36}\)=\(\sqrt{121}.\sqrt{36}\)=11.6=66

d)\(\sqrt{2^2}.\sqrt{3^4}\)=2.9=18

a) Do BE và CF là các đường cao trong tam giác ABC nên ˆBEC=90∘, ˆBFC=90∘ 

Tứ giác BCEF có góc E và góc F cùng nhìn cạnh BC và bằng nhau (cùng bằng 90∘) nên là tứ giác nội tiếp.

b) Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp nên ˆAFE=ˆACB, mà ˆACB=ˆASB (cùng chắn cung AB) nên ˆAFE=ˆASB

Suy ra tứ giác BFMS là tứ giác nội tiếp.

Do đó ˆFMS=180∘−ˆFBS=90∘.. Vậy OA ⊥⊥ EF.

c)

+) Tứ giác BCEF nội tiếp nên ˆAEF=ˆABC (1)

Từ OA ⊥ PE suy ra ˆAIB=ˆAPE(cùng phụ với ˆMAP). (2)

Từ (1) và (2) suy ra ΔAPE∽ΔABI (g.g).

+) Tứ giác BHCS có BH // CS (cùng vuông góc với AS) và BS // CH (cùng vuông góc với AB) nên là hình bình hành. Do đó ba điểm H, K, S thẳng hàng.

Ta sẽ chứng minh hai góc đồng vị ˆPIM và HSM^ bằng nhau.

Tứ giác PDIM nội tiếp (vì có hai góc vuông M và D đối nhau) nên ˆPIM=ˆPDM (3)

Ta có:

ΔAHE∽ΔACDΔ nên AH.AD = AE.AC.

ΔAME∽ΔACSnên AM.AS = AE.AC.

Suy ra AH.AD = AM.AS ⇒AH/AM=AS/AD.

Do đó ΔMAH∽ΔDAS(c.g.c). Suy ra AHM^=ASD^.

Từ đó ta có tứ giác DHMS là tứ giác nội tiếp. Suy ra ˆHDM=ˆHSM. (4)

Từ (3) và (4) suy ra HS // PI, hay KH // PI.