Ta có:

\(7x-3⋮4x-1\Rightarrow4x-1+3x-2⋮4x-1\)

\(\Rightarrow3x-2⋮4x-1\)

\(\Rightarrow12x-3-5⋮4x-1\)

\(\Rightarrow5⋮4x-1\)

\(\Rightarrow4x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm5;\pm1\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy x thuộc {-1;0}

2+2^2 +2^3++.........+2^x =126

(1+2+2^2)*2+......+(1+2+2^2)*2^(x-2)=126

=>(1+2+2^2)*[ 2 +  ...... +2^(x-2)] =126

 2 + ...... +2^(x-2) = 18

      có .....+2^(x-2) =16 

 mà 16 =2^4 

=> x-2 =4

=>x=6

nhanh mk k cho ! giải đầy đủ nhé !

-103+(-102)+...+99
=(-99+99)+(-98+98)+...+(-1+1)+0+(-100)+(-101)+(-102)+(-103)
=(-100)+(-101)+(-102)+(-103)
=-406

Theo đề bài: \(-103\le x< 100\)

\(\Rightarrow x=\left\{-103;-102;-101;.....99;100\right\}\)

Số số hạng của dãy số nguyên trên là:

   (100--103):1+1 = 204( số)

Tổng các số nguyên trên là:

    (100+-103) x 204 : 2 = -306

a,16335 b,1251                                                                                                                                                                                    k cho mình nhé

a,16335

b,1251

 Ta có: \(C=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{100}\)

                    \(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+.....+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

                      \(=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+....+2^{96}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

                        \(=2.31+...+2^{96}.31\)

                          \(=31.\left(2+....+2^{96}\right)⋮31\)

Vậy C chia hết cho 31

\(\frac{1978.1979+1980.21+1958}{1980.1979-1978.1979}\)

\(=\frac{1978.1979+1979.21+21+1958}{1979.\left(1980-1978\right)}\)

\(=\frac{1979.\left(1978+21\right)+21+1958}{1979.2}\)

\(=\frac{1979.\left(1978+21+1\right)}{1979.2}\)

\(=\frac{1979.2000}{1979.2}\)

\(=\frac{2000}{2}\)

\(=1000\)