a) \(n-2\ne0\Leftrightarrow n\ne2\)

b) \(\frac{15}{n-2}\in Z\)  khi   \(n-2\inƯ\left(15\right)\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

đến đây tự lập bảng rồi làm 

a, n-2 khác 0 nên n khác 2 

b, n-2 là ước của 15 vậy n-2 = { +-1;+-3;+-5;+-15} tương ứng ta có 

n-2 = -1 => n=1 Tm

n-2 =1 => n=3 Tm

n-2=3 => n= 5 Tm 

tương tự tìm các giá trị còn lại nhé 

ks cho mình nhé 

VT = |x-1|+|2009-x| >= |x-1+2009-x| = 2008 = VP

Dấu "=" xảy ra <=> (x-1).(2009-x) >= 0 <=> 1 < = x < = 2009

Vậy 1 < = x < = 2009

Tk mk nha

 |x-1|+|x-2009|       = 2008 

=>lx - ( 1 + 2009 )l =2008

=>lx - 2010l           = 2008

=>x - 2010             = 2008

=>x                         = 2008 + 2010

=>x                         = 4018

vậy x = 4018

=> 1/11 - 1/13 + 1/13 - 1/15 + ..... + 1/19 - 1/21 - x + 4 + 221/231 = 7/3

=> 1/11 - 1/21 - x + 4 + 221/231 = 7/3

=> 2099/420 - x = 7/3

=> x = 2099/420 - 7/3 = 373/140

Tk mk nha

Bài làm

\(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+...+\frac{2}{19.21}-x+4+\frac{221}{231}=\frac{7}{3}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{11.13}+\frac{1}{13.15}+...+\frac{1}{19.21}\right)-x+4+\frac{221}{231}=\frac{7}{3}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)-x+4+\frac{221}{231}=\frac{7}{3}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{21}\right)-x+4+\frac{221}{231}=\frac{7}{3}\)

\(\Leftrightarrow2.\frac{10}{231}-x+4+\frac{221}{231}=\frac{7}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{20}{231}-x+4+\frac{221}{231}=\frac{7}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{20}{231}-x+\frac{924}{231}+\frac{221}{231}=\frac{539}{231}\)

\(\Leftrightarrow\frac{20}{231}-x+\frac{924}{231}=\frac{539}{231}-\frac{221}{231}\)

\(\Leftrightarrow\frac{20}{231}-x+\frac{924}{231}=\frac{318}{231}\)

\(\Leftrightarrow\frac{20}{231}-x=\frac{318}{231}-\frac{924}{231}\)

\(\Leftrightarrow\frac{20}{231}-x=-\frac{606}{231}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{20}{231}-\frac{606}{231}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{586}{231}\)

Vậy \(\Leftrightarrow=-\frac{586}{231}\)

10/21 = 2/7 : 3/5

Tk mk nha

10/21=2/7:3/5

100% đúng luôn

Ta có : 98¹⁵ - 1 = 98¹⁵ - 1¹⁵

\(\Rightarrow98^{15}-1^{15}⋮\left(98-1\right)\)

\(\Rightarrow98^{15}⋮97\)

=> ĐPCM

Áp dụng tính chất a^n - b^n chia hết cho a-b thì : 

98^15 - 1 = 98^15 - 1^15 chia hết cho 98-1=97

=> ĐPCM

Tk mk nha

=> (x-3).(x-3) = 16

=> (x-3)^2 = 16

=> x-3=-4 hoặc x-3=4

=> x=-1 hoặc x=7

Vậy .............

Tk mk nha

Nguyễn Anh Quân sai . 

=> 11/12 + 1/12 - 1/23 + 1/23 - 1/34 + ..... + 1/89 - 1/100 + x = 5/3

=> 11/12 + 1/12 - 1/100 + x = 5/3

=> 99/100 + x = 5/3

=> x = 5/3 - 99/100 = 203/300

Tk mk nha

Ta có: \(\frac{135}{165}=\frac{9}{11}\)

Hiệu số phần bằng nhau là:

   11 - 9 = 2(phần)

Tử số là: 28 : 2 x 9 = 126

Mẫu số là: 28 + 126 = 154

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{126}{154}\)

Gọi phân số đó là : a/b ( a,b thuộc Z )

Có :a/b = 135/165 = 9/11 => a = 9/11.b

Mà b - a = 28

=> 28 = b - 9/11.b = 2/11.b

=> b = 28 : 2/11 = 154

=> a = 126

Vậy phân số đó là : 126/154

Tk mk nha

\(\frac{3n\left(n+2\right)-8\left(n+2\right)+21}{n+2}\inℤ\)

=> \(3n-8+\frac{21}{n+2}\inℤ\) 

=> \(n+2\inƯ\left(21\right)=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)

Bạn tự giải rùi tim n nha.

Với n = 1 => Ta có: (1+1) = 2 chia hết cho 2¹

Giả sử n = k thì (k+1).(k+2)...2k chia hết cho 2^k

Cần chứng minh: (k+1+1).(k+1+2)...2(k+1) chia hết cho 2^k+1

Ta có: (k+1+1).(k+1+2)...2(k+1) = (k+2).(k+3)....2k.2(k+1) = 2.(k+1).(k+2)...2k chia hết cho 2.2^k = 2^k+1

Vậy (n+1)(n+2)....2n chia hết cho 2ⁿ (với mọi n thuộc N*)

Nhân \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)....2n\) với \(2.4.6.8...2n\)

Ta được: \(\left(2.4.6...2n\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)...2n\)

=\(\left(1.2.3..n\right).2^n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...2n⋮2^n\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...2n⋮2^n\)