K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 2 2018

Xét \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{123}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{121}+\frac{1}{123}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{122}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{121}+\frac{1}{123}\right)-2\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{61}\right)\)

\(=\frac{1}{62}+\frac{1}{63}+\frac{1}{64}+...+\frac{1}{123}\)

28 tháng 2 2018

Gọi \(ƯCLN\left(14x+3,21x+4\right)=d\)

Ta có :

14 = 2.7

21 = 3.7

\(BCNN\left(14x,21x\right)=7.2.3=42x\)

Lại có : \(14x+3⋮d\)\(21x+4⋮d\)

\(\Rightarrow3\left(14x+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2\left(21x+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow3\left(14x+3\right)-2\left(21x+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(42x+9\right)-\left(42x+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow42x+9-42x-8⋮d\)

\(\Rightarrow\left(42x-42x\right)+\left(9-8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow0+1⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\left(ĐPCM\right)\)

Vậy phân số \(\frac{14x+3}{21x+4}\)là phân số tối giản \(\forall x\inℕ\)

28 tháng 2 2018

Đặt A = 1/1^2+1/2^2+.....+1/n^2

Có : A = 1+1/2^2+1/3^2+.....+1/n^2 > 1 (1)

Lại có : A < 1 + 1/1.2 + 1/2.3 + ........ + 1/(n-1).n

= 1 + 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ....... + 1/n-1 - 1/n

= 2 - 1/n < 2 (2)

Từ (1) và (2 => 1 < A < 2

=> A ko phải là 1 số tự nhiên

Tk mk nha

28 tháng 2 2018

Đặt A = 1/1^2+1/2^2+.....+1/n^2

Có : A = 1+1/2^2+1/3^2+.....+1/n^2 > 1 (1)

Lại có : A < 1 + 1/1.2 + 1/2.3 + ........ + 1/(n-1).n

= 1 + 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ....... + 1/n-1 - 1/n

= 2 - 1/n < 2 (2)

Từ (1) và (2 => 1 < A < 2

=> A ko phải là 1 số tự nhiên


 

28 tháng 2 2018

D. 10 hs.

Đúng ko

28 tháng 2 2018

A.5 hs!!!!!!!!!!!!!!! Đúng ko bn!

28 tháng 2 2018

\(P=1+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2014^2}>1+\frac{1}{2^2}.1007\)

\(\Rightarrow P>1+\frac{1007}{4}\)

Vì \(P>1+\frac{1007}{4}\)

Mà \(1+\frac{1007}{4}>1+\frac{3}{4}\)

=>P>Q

28 tháng 2 2018

Giả thiết rằng tất cả 50 chuyến đều do xe thứ ba chở thì khối lượng hàng chở được là:

                                                 3 . 50 = 150 (tấn).

Dôi ra: 150 - 118 = 32 (tấn).

Để không dôi ra, phải thay một số chuyến của xe thứ ba bằng các chuyến của hai xe kia theo quy luật sau: cứ 5 chuyến của xe thứ ba

thay bởi 3 chuyến của xe thứ nhất và 2 chuyến của xe thứ hai. Mỗi lần thay như vậy thì số chuyến không thay đổi, số chuyến của xe

thứ nhất luôn gấp rưỡi số chuyến của xe thứ hai, còn khối lượng hàng giảm đi :

               3 . 5 - (2 . 3 + 2,5 . 2) = 15 - 11 = 4 (tấn).

Số lần thay          :  32 : 4 = 8 (lần).

Xe thứ nhất chở :  3 . 8 = 24 (chuyến).

Xe thứ hai chở    :  2 . 8 = 16 (chuyến).

Xe thứ ba chở     :  50 - (24 + 16) = 10 (chuyến).

Vậy : xe thứ nhất chở 24 chuyến

          xe thứ hai chở 16 chuyến

          xe thứ ba chở 10 chuyến

9 tháng 6 2018

Ta gọi x,y,z là số chuyến của mỗi ô tô (x,y,z >0) 

Ta có : x + y+ z = 50 (1) 

Khối lượng xe 1 chở là 2x ,xe 2 là 2,5y ; của xe 3 là 3z 

Ta có : 2x + 2,5y +3z = 118 (2) 

Và x = 1,5y (3) .....vì số chuyến xe 1 gấp rưỡi xe 2 

Từ (1) và (2) và (3),ta có hệ phương trình 

x + y + z = 50 

2x + 2,5 y + 3x = 118 

x = 1,5 y 

Vậy...

Gọi mẫu số của phân số cần tìm là x

Ta có\(\frac{13}{17}< \frac{4}{x}< \frac{13}{15}\)

19 tháng 5 2020

hello