Làm sao để cái cân tự cân chính nó?

5) Cho H là trục tâm của Tam Giác ABC

a)Chứng minh HA+HB+HC < AB+AC

b)Chứng minh HA+HB+HC <\(\frac{2}{3}\)(AB+AC+BC)

a, x - 2y² + z³    tại      x= 4; y= -1; z= -1

b, x² - 5x          tại      x= 1; x= -1; x= \(\frac{1}{2}\)

\(Cho:S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{n\left(n+3\right)}n\in Nsao\)

Chứng minh :  S<1

   Cho 44 số tự nhiên :\(a_1,a_2,....,a_{44}\)thỏa mãn :\(\frac{1}{a_1^2}+\frac{1}{a_2^2}+......+\frac{1}{a_{44}^2}=1\).Chứng minh rằng: Trong 44 số này tồn tại 2 số bằng nhau

cho tam giác ABC có góc A =90 độ. Phân giác góc B cắt AC ở D và cắt đường thẳng vẽ từ C và vuông góc với AC tại E. So sánh các đoạn thẳng:

a) AB & CE

b) AD & CD

c) BD & DE

X là số tự nhiên có 3 chữ số nhỏ hơn 500, X chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1 : 2 : 3. Vậy X = 

Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm M. Trên tia Oy lần lượt lấy các điểm A, B, C theo thứ tự đó sao cho OA=AB=BC.

a) So sánh AB & AC

b) AD & CD

c) BD & DE

CHo tam giác ABC ( AB < AC ) kẻ phân giác BN . Gọi O là giao 3 phân giác góc trong . Từ A kẻ 1 tia vuông góc với BN cắt BC tại H 

Chứng minh góc AOC = góc AHC