Chứng minh rằng :
1 - \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{4}\)+ \(\frac{1}{5}\)- \(\frac{1}{6}\)+ . . . + \(\frac{1}{999}\)- \(\frac{1}{1000}\)= \(\frac{1}{501}\)+ \(\frac{1}{502}\)+\(\frac{1}{503}\)+ . . . + \(\frac{1}{1000}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét\(3A=1\cdot2\left(3-0\right)+2\cdot3\left(4-1\right)+\cdot\cdot\cdot+99\cdot100\left(101-98\right)\)
\(3A=1\cdot2\cdot3-0\cdot1\cdot2+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+...+99\cdot100\cdot101-98\cdot99\cdot100\)
\(3A=99\cdot100\cdot101\)
\(\Rightarrow A=33\cdot100\cdot101=30300\)
A = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 99 . 100
3A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 3 + 3 . 4 . 3 + ... + 99 . 100 . 3
3A = 1 . 2 . ( 3 - 0 ) + 2 . 3 . ( 4 - 1 ) + 3 . 4 . ( 5 - 2 ) + ... + 99 . 100 . ( 101 - 98 )
3A = 1. 2 . 3 - 0 . 1 . 2 6 2 . 3 . 4 - 1 . 2 . 3 + 3 . 4 . 5 + 2 . 3 . 4 + ... + 99 . 100 . 101 - 98 . 99 . 100
3A = ( 1 . 2 . 3 - 1 . 2 . 3 ) + ( 2 . 3 . 4 - 2 . 3 . 4 ) + ... + ( 98 . 99 . 100 - 98 . 99 . 100 ) + ( 99 . 100 . 101 - 0.1 . 2 )
3A = 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 99 . 100 . 101 - 0 . 1 . 2
3A = 99 . 100 . 101 - 0
A = \(\frac{99\cdot100\cdot101}{3}=333300\)
2 . ( x + 2 ) + ( x + 2 ) . 2y = 12
2x + 4 + 6 + 2yx + 4y = 12
2x + 10 + 2yx + 4y = 12
2x + 2y . 2x + 4y = 2
Còn lại giải tiếp
2(x+2)+(x+2)*2y=12
3(x+2)*2y=12
(x+2)*2y=4
suy ra x+2 và 2y thuộc Ư(4)
mà 2y là số chẵn suy ra 2y thuộc 2 và 4
suy ra y =1 ;x =0
Vậy .....................
(mình chỉ xét số tự nhiên thôi nhé, vì đề bài k nói rõ)
\(\frac{x}{20}=\frac{5}{x}\)
Ta có : \(20\cdot5=x\cdot x\)( dấu \(\cdot\)là dấu nhân
\(100=x^2\)
\(10^2=x^2\)
Vì 2 = 2 > 0 \(\Rightarrow x=10\)
Vậy \(x=10\)
x/20 = 5/x
=> x . x = 20 . 5
=> x . x = 100
=> x = 10 hoặc x = -10
Vậy x = 10 hoặc x = -10
Chúc học giỏi !!! TK mình nha !!!! ^_^
mình cần gấp nhé