a: Trên tia Ox, ta có: OM<ON

nên M nằm giữa O và N

=>OM+MN=ON

=>MN+3=8

=>MN=5(cm)

b: Sửa đề: M có phải là trung điểm của NC

Vì OM và OC là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa M và C

=>MC=MO+OC=3+2=5(cm)

Vì MC=MN

và M,C,N thẳng hàng

nên M là trung điểm của CN

a: Đặt \(A=\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99\cdot100}=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

=>\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1-\dfrac{1}{100}< 1\)

=>\(A=1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1+1=2\)

b: Đặt \(B=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}-...-\dfrac{1}{3^{100}}\)

=>\(3B=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-...-\dfrac{1}{3^{99}}\)

=>\(3B+B=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-...-\dfrac{1}{3^{99}}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...-\dfrac{1}{3^{100}}\)

=>\(4B=1-\dfrac{1}{3^{100}}\)

=>\(B=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4\cdot3^{100}}< \dfrac{1}{4}\)

Cảm ơn ạ!!!!

Ý A

Em không biết gửi qua đêm bắt đầu sốt rét thế này thì kiếm tiền mặt một buổi được không ạ con vẫn chưa thấy anh thả tim thôi đúng rồi ạ. 

hinh̀ như khoang̉ là 5

A = 6⁸.10³.8².25⁵

A = 2⁸.3⁸.10³.2⁶.5¹⁰

A = 2¹⁴.5¹⁰.10³.3⁸

A = (2.5)¹⁰.2⁴.10³.3⁸

A = 10¹⁰.2⁴.10³.3⁸

A = 10¹³.2⁴.3⁸

Kết luận: A có 13 chữ số 0 tận cùng.

Ta có: \(3-y=2\left(x-1\right)^2\) (*) và  \(2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

nên \(3-y\ge0\Rightarrow y\le3\)

\(\Rightarrow y\in\left\{0;1;2;3\right\}\) (vì y là số tự nhiên) (1)

Mặt khác: \(2\left(x-1\right)^2\) là số chẵn với mọi x tự nhiên

\(\Rightarrow3-y\) chẵn \(\Rightarrow y\) lẻ (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow y\in\left\{1;3\right\}\)

+, Với \(y=1\) thì (*) thành: \(3-1=2\left(x-1\right)^2\)

\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2=2\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x=0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

+, Với \(y=3\) thì (*) thành: \(3-3=2\left(x-1\right)^2\)

\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\left(tm\right)\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;1\right);\left(0;1\right)\right\}\) là các cặp giá trị cần tìm.

\(3-y=2\left(x-1^2\right)\)

\(=>\left(3-y\right)-2\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3-y=0\\2\left(x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=3\\\left(x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}y=3\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}y=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 1; y = 3.

lớp hai chưa học phân số em nhé. 

tuỳ choṇ cô ạ

cho em xin chi tiết ạ

   Đây là toán nâng cao chuyên đề chuyển động cùng chiều, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                   Giải:

      Hiệu vận tốc hai xe là:

            40 : 2 = 20 (km/h)

Theo bài ra ta có sơ đồ

 Theo sơ đồ ta có: 

 Vận tốc ô tô là: 20 : (3 - 2) x 3  = 60 (km/h)

Vận tốc của xe máy là: 60 - 20 = 40 (km/h)

Đáp số:.. 

\(\dfrac{1,7x4,92x7,2}{4,8x0,82x5,1}=3\)

3 nha

7 × 8 = 56

81 : 9 = 9

a: Để A là phân số thì \(n+1\ne0\)

=>\(n\ne-1\)

b: Để A là số nguyên thì \(4n+2⋮n+1\)

=>\(4n+4-2⋮n+1\)

=>\(-2⋮n+1\)

=>\(n+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)

c: \(A=\dfrac{4n+2}{n+1}=\dfrac{4n+4-2}{n+1}=4-\dfrac{2}{n+1}\)

Để A nhỏ nhất thì \(-\dfrac{2}{n+1}\) nhỏ nhất

=>n+1=1

=>n=0