2n là 2ⁿ nhé mình viết nhầm

Ta có: n < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +...+ 1/2008.2009 + 1/2009.2010

          n < 1/1-1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 +...+ 1/2008-1/2009 + 1/2009-1/2010 (công thức)

          n < 1/1- (1/2-1/2)- (1/3-1/3)-...- (1/2009-1/2009)-1/2010 (quy tắc dấu ngoặc)

          n < 1/1 - 1/2010

          n < 2009/2010

Vậy n<2009/2010<1

ta có \(N=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2010^2}.\)

ta lại có \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{2010^2}< \frac{1}{2009.2010}\)

đặt \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2009.2010}\)

\(\Rightarrow N< A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2009.2010}\)

                 \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...-\frac{1}{2009}+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)

                 \(=1-\frac{1}{2010}< 1\)

hay \(N< 1\left(đpcm\right)\)

1/2²+1/3²+1/4²+...+1/2009²+1/2010²= 0.6444366781

Ta có:

9^8 . 5^16 = (3^2)^8 . 5^16 = 3^16 . 5^16 = (3.5)^16 = 15^16

Vì 15^16 < 19^20 (cả cơ số và số mũ đều bé hơn)

Nên 9^8 . 5^16 < 19^20

10

mình chỉ làm câu a) thôi nha:

a)5xy-5y+x=5

<=>5y(x-1)+(x-1)+1=5

<=>(5y+1)(x-1)=4

<=> 5y+1;x-1 thuộc ước của 4={1;-1;2;-2;4;-4}

bạn kẻ bảng tìm ước là ra

gọi số vé bán được là: abcde (a khác 0 và a, b, c,d, e<10).

Theo đề bài ta có: abcde = 45 x a x b x c x d x e.

Do vậy b,c,d,e đều phải khác 0.

Ta có: abcde = 5 x 9 x a x b x c x d x e abcde chia hết cho 5 nên e = 0 hoăc 5 ...

K CÓ THỜI GIAN NÊN LM ĐẾN ĐÂY

số ổi : 32 quả, số mận: 30 quả, số quýt : 

38 quả

Uk. Vì ổi=8/25 và mận =15/16 ổi nên ta lấy 8/25 x15/16=3/10. Suy ra số quả là 100 quả, số ổi: 100 x 8/25= 32 quả, số mận: 32 x 15/16 = 30 quả, số quýt : 30 + 8 = 38 quả

\(x-\frac{1}{3}+3x-\frac{5}{2}+\frac{2x}{9}+\frac{3}{9}=\frac{210}{420}\)

\(x.\left(1+3-5\right)-\left(\frac{1}{3}-\frac{2x}{9}+\frac{3}{9}\right)-\frac{5}{2}=\frac{1}{2}\)

\(-x-\frac{2}{3}+\frac{2x}{9}=\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\)

\(-x-\frac{2}{3}+\frac{2x}{9}=3\)

\(-x-\frac{2x}{9}=3+\frac{2}{3}\)

\(-x-\frac{2x}{9}=6\)

\(\frac{-9x}{9}+\frac{-2x}{9}=6\)

\(\frac{-11x}{9}=6\)

\(-11x=6.9\)

\(-11x=54\)

\(x=54\div\left(-11\right)\)

\(x=\frac{-54}{11}\)

vậy \(x=\frac{-54}{11}\)