Lời giải:
$A-1=4+4^2+4^3+...+4^{2020}+4^{2021}$
$4(A-1)=4^2+4^3+4^4+....+4^{2021}+4^{2022}$

$\Rightarrow 4(A-1)-(A-1)=4^{2022}-4$

$3(A-1)=4^{2022}-4$

$\Rightarrow 3A+1=4^{2022}\vdots 4^{2021}$ 

Lời giải:
$xy+12=x+y$

$\Rightarrow xy-x-y=-12$

$\Rightarrow x(y-1)-y=-12$

$\Rightarrow x(y-1)-(y-1)=-11$

$\Rightarrow (y-1)(x-1)=-11$

Do $x,y$ nguyên nên $x-1,y-1$ cũng nguyên. Ta có bảng:

\(\dfrac{-5}{7}=\dfrac{15}{x-1}\)
\(\Rightarrow-5\left(x-1\right)=7\cdot15\)
\(\Rightarrow-5\left(x-1\right)=105\)
\(\Rightarrow x-1=-21\)
\(\Rightarrow x=-20\)

Lời giải:
$\frac{-5}{7}=\frac{15}{x-1}$
$\Rightarrow -5(x-1)=7.15$

$\Rightarrow x-1=\frac{7.15}{-5}=-21$

$\Rightarrow x=-21+1=-20$

Bạn nên ấn vô biểu tượng \(\Sigma\) để đặt câu hỏi thì sẽ dễ nhìn hơn nhé.

=1 nhé

17/21 < 1717 + 1/2121 + 1

\(\dfrac{1717+1}{2121+1}< \dfrac{1717}{2121+1}< \dfrac{1717}{2121}=\dfrac{17}{21}\)

A = 11111.....1 + 2n ⋮ 3        (111....1 gồm n chữ số 1)

Xét tổng các chữ số của tổng A ta có :

1 \(\times\) n + 2n = 3n ⋮ 3 ∀ n

⇒ A  ⋮ 3 ∀ n ( đpcm) 

giải thích nữa nha

1. Từ 2 đến 100 có 50 số chẵn: (100 - 1 + 1 ) : 2 = 50

  Có 25 cặp số có tổng là 102 = 1 + 100, ....

   Tổng số là : (2+ 100) x25 = 2550.

2. Từ 2  đến 99 có 99 số: 99 - 2 + 1 = 98

 Có 46 cặp số có kq là:  -1 = 2- 3, .....

Vậy kết quả 46. ( -1 ) + 1= - 45

   cứ 3 số liên tiếp nhau tạo thành 1 nhóm :