1.

\(A=\frac{2x^3+x^2+2x+4}{2x+1}=\frac{x^2(2x+1)+(2x+1)+3}{2x+1}=x^2+1+\frac{3}{2x+1}\)

Với $x$ nguyên, để $A$ nguyên thì $3\vdots 2x+1$

$\Rightarrow 2x+1\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{0; -1; 1; -2\right\}$

2.

\(B=\frac{3x^2-8x+1}{x-3}=\frac{3x(x-3)+x+1}{x-3}=\frac{3x(x-3)+(x-3)+4}{x-3}=3x+1+\frac{4}{x-3}\)

Với $x$ nguyên, để $B$ nguyên thì $4\vdots x-3$

$\Rightarrow x-3\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{2; 4; 5; 1; 7; -1\right\}$

Ông dốt thế quan tài mà ko biết

đúng là dốt thiệt đúng ko các bạn nhỉ!!!!

cái quan tài 

Lời giải:

Thời gian người thứ 2 đi quãng đường AB ít hơn người thứ nhất:

$20+5=25$ (phút) 

Đổi 25 phút = $\frac{5}{12}$ giờ.

Tỉ số thời gian người thứ 2 đi so với người thứ nhất:

$\frac{30}{36}=\frac{5}{6}$

Thời gian người thứ nhất đi:

$\frac{5}{12}: (6-5)\times 6=\frac{5}{2}$ (giờ)

Độ dài quãng đường AB: 

$\frac{5}{2}.30=75$ (km)

1000x5 + 200x5 + 30x5 + 4x5

=5000 +   1000    + 150 + 20

= 6000                 +170

=6170

1234.5=6170

đặt C là mút của A và B thì C thuộc 2,1 

Lời giải:

$f(x)=x^4+x^3+ax^2+4x+b=x^2(x^2-2x+2)+3x(x^2-2x+2)+(a+4)x^2-2x+b$

$=(x^2+3x)(x^2-2x+2)+(a+4)(x^2-2x+2)+2(a+3)x-2(a+4)+b$

$=(x^2+3x+a+4)(x^2-2x+2)+2(a+3)x-2(a+4)+b$

$=(x^2+3x+a+4)g(x)+2(a+3)x-2(a+4)+b$

Để $f(x)\vdots g(x)$ thì:

$2(a+3)x-2(a+4)+b=0,\forall x$

$\Rightarrow a+3=-2(a+4)+b=0$

$\Rightarrow a=-3; b=2$

a 3,52m

b 0,95km2

a,3,52m

b, 0,95 km\(^2\)

2^x+2+2^x+1+2^x=56

2^x.2²+2^x.2+2^x=56

2^x.(2²+2+1)=56

2^x.(4+2+1)=56

2^x.7=56

2^x=56/7

2^x=8

2^x=2³

suy ra x=3

vậy x=3

dễ số đó là số 3

do p là số nguyên tố suy ra p=2

xét p=2 suy ra p+10=12(ko là số nguyên tố)

xét p=3 suy ra p+10=13(là số nguyên tố),p+14=17(là số nguyên tố)

Suy ra p=3 thỏa mãn đề bài

p=14 chia hết cho 3 mà p+14>3 suy ra p+14 ko là số nguyên tố,vô lý

Vậy với p là số nguyên tố > 3 thì p ko thỏa mãn đề bài

p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài

Chúc Yoon học giỏi!